محاسبه سود مرکب

سود مرکب چیست و چطور محاسبه می‌شود؟

شاید برای شما هم پیش آمده باشد که هنگام باز کردن حساب جدید، سوالاتی بابت نحوه محاسبه سود پس‌اندازتان داشته باشید. سود مرکب و سود ساده دو راه محاسبه سود محسوب می‌شوند. با آشنایی از نحوه محاسبه این سود می‌توانید سرمایه خود محاسبه سود مرکب را افزایش دهید.

در نتیجه در ادامه همراه وبلاگ فانوس باشید تا در مورد سود مرکب و محاسبه آن اطلاعاتی را با شما به اشتراک بگذاریم.

سود مرکب چیست؟

در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سود مربوط به اصل سرمایه، سود مربوط به سودها نیز لحاظ می‌شود. در واقع این سود، سودی ترکیب شده و مضاعف محسوب می‌شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و نوع سود آن مهم است. سود مرکب به معنای دریافت سود از محل بهره است. در سود ساده، سود به دست آمده سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین سود کسب شده در هر دوره فقط از سرمایه‌گذاری اولیه است. در بلندمدت نتایج واضح‌تر خواهند بود و سرمایه به میزان قابل توجهی افزایش خواهد یافت. برای ارائه تعریف دقیق‌تر، می‌توان گفت این سود نوعی سود است که علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود تعلق گرفته از دوره قبلی سپرده یا وام نیز اضافه می‌شود.

سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟

با استفاده از فرمول زیر می توانیم بهره مرکب را حساب کنیم:

Compound Interest= P *[(1 + i)^n – 1]

P : مبلغ سپرده در حال حاضر

i : درصد اسمی نرخ بهره سالیانه

n : مخفف تعداد دوره دریافت سود

سود مرکب معادل کل مبلغ سپرده و سود آن در پایان مدت تعیین شده، منهای مبلغ سپرده جاری است. عبارت داخل پرانتز مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنید. هر چه عدد n بزرگ‌تر باشد یا دوره سود بیشتر باشد، رقم سود افزایش می‌یابد. به عنوان مثال، اگر دوره سود از یک پرداخت سالانه به دو پرداخت هر 6 ماه یکبار تغییر کند، n افزایش می‌یابد و بهره مرکب نسبتا بیشتر می‌شود. به همین دلیل حتی اگر مدت هر دو مورد یک سال باشد، سود مرکبی که به وام 1 میلیونی سالانه با نرخ 10 درصد تعلق می‌گیرد، کمتر از مقدار سود مرکبی که به یک وام 1 میلیونی ولی با نرخ 5 درصد و شش ماهه است.

در واقع محاسبه این سود به صورت تصاعدی است و چنین سرمایه گذاری در بانک باعث تسریع نرخ سود در مقایسه با سود عادی می‌شود. در فرمول بالا، در صورت وجود دوره سود سالانه، نرخ سود سالانه باید لحاظ شود. همچنین اگر دوره سود ماهانه باشد، نرخ سود ماهانه در نظر گرفته می‌شود. بنابراین باید نرخ بهره سالانه را بر دوازده تقسیم کنید. دو موقعیت زیر را در نظر بگیرید:

• دریافت 1‌ میلیون تومان وجه نقد همین امروز
• پس‌انداز کردن روزی ۱۰۰۰ تومان به مدت 1 ماه با این شرط که هر روز پس‌انداز دو برابر شود.

احتمالا تا قبل از آشنایی با بهره مرکب، درک درستی از مورد دوم نداشتید. اما حالا می‌توانید با یک محاسبه ساده متوجه شوید که سود مورد دوم با توجه به مرکب شدن آن، بیشتر است.

اهمیت سود مرکب

استفاده از این بهره نسبت به سود ساده، سرمایه شما را چند برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورتی می‌توانیم از سود مرکب استفاده کنیم که درآمدمان ثابت باشد و بتوانیم سرمایه خود را چندین برابر کنیم. به عبارت دیگر این موضوع در مورد درآمد مقطعی صدق نمی‌کند. دو اصل در بهره مرکب مهم هستند، اول این که صبر داشته باشید و دوم اینکه به اصل و سود سرمایه خود دست نزنید.

نحوه استفاده مفید از سود مرکب

برای استفاده از مفهوم بهره مرکب ابتدا باید تعریف روشنی از دارایی داشته باشید. دارایی محاسبه سود مرکب هر چیزی است که ارزش مادی داشته باشد و بتوان آن را از نظر مالی اندازه‌گیری کرد، مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی‌ها را می‌توان برای ترکیب کردن در یک حساب بانکی یا تجاری استفاده کرد. بنابراین باید سعی کنید حتی زمانی که در خواب هستید تجارتی را انجام دهید که برای شما سودآور باشد و بتوانید سود را دوباره در تجارت فعلی یا سایر مشاغل خود سرمایه‌گذاری کنید تا بتوانید در به دست آوردن ثروت خود پیشرفت زیادی داشته باشید.

ساده‌ترین راه برای کسب سود مرکب، تمرکز بر سرمایه‌گذاری‌های کوچک است. در واقع با استفاده از یک سرمایه‌گذاری کوچک و در مسیر درست، می‌توان پس‌انداز خود را چند برابر کرد. یکی از راه‌هایی که می‌توانیم به این هدف دست یابیم، خرید اوراق بهادار و حضور در بازار سرمایه است. سیستم پرداخت سود بانک‌ها مبتنی بر سود مرکب نیست، زیرا اگر از این روش استفاده کنند به زودی ورشکست می‌شوند. بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک سود مرکب گرفت. اما اگر فردی دانش و مهارت کافی داشته باشد، می‌تواند با سرمایه‌گذاری در زمان معین و خرید و فروش اوراق و سهام خود، سود مرکب به دست آورد. به این صورت است که هر بار که از فروش سهام سود حاصل می‌شود، مبلغ خریداری شده مجددا خریداری شده و به اصل سرمایه اضافه می‌شود.

البته راه‌های دیگری نیز برای کسب این سود وجود دارند که می‌توان به سرمایه‌گذاری در صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، املاک و خودرو اشاره کرد. البته هر کدام دانش و تجربه خاص خود را نیاز دارد. در هر روش ابتدا باید سود دریافت کنید، سود به سرمایه اولیه اضافه گردد و سپس سود مرکب حاصل شود. در واقع ما یک درآمد پایدار و زمان کافی می‌خواهیم. اگر می‌خواهید اصل سرمایه را از کل مبلغ جدا کنید و فقط سود را محاسبه کنید، باید فرمول زیر را به کار ببرید:

[A = P [(1 + r/n)^(n*t) _ 1

در پایان فرمول، P که اصل سرمایه است را از سود کسر می‌کنیم.

توضیحات فرمول:

• A : مقدار سود کسب شده
• P : سرمایه اولیه
• r : نرخ سود سالانه
• n : تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود
• t : تعداد سال‌های مورد نیاز برای سرمایه‌گذاری

نتیجه‌گیری

سود مرکب یکی از مهمترین مفاهیم پولی است که باید آن را به خوبی درک کرد. برای اینکه بتوانید بیشترین مقدار سود را ببرید، بهتر است پول‌تان را در اوراق بهادار یا بخش‌های دیگر سرمایه‌گذاری کنید و از فردی کمک بگیرید تا با خرید و فروش این اوراق سود شما را چندین برابر کند. سرویس‌های مشاوره بورسی فانوس می‌توانند به شما برای سرمایه‌گذاری در بازار بورس کمک کنند تا بتوانید سرمایه‌گذاری مطمئن و بدون ضرر داشته باشید.

اگر هنوز اپلیکیشن خودتان را آپدیت نکرده اید از دو لینک زیر نسخه های جدید را از گوگل پلی و بازار دریافت کنید😊

سود مرکب

در دنیای امروز، هدفمند و هوشمند کار کردن یک اصل مهم است. یعنی در زمان کوتاه، بهترین نتیجه را به دست آوریم. این هوشمندی را در بازار بورس، سود مرکب می‌نامند. در روش سود ساده تنها اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مورد اهمیت است و سود‌های کسب شده در بازه زمانی مختلف به سرمایه اضافه نمی‌شود و بازده سودهای حاصل، محاسبه نمی‌گردد. اما در سود مرکب (Compound Interest)، که سودی ترکیب ‌شده و مضاعف است، علاوه بر محاسبه سودی که محاسبه سود مرکب به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، به سودی که از سرمایه اول به دست می‌آید هم سود تعلق می‌گیرد. به عبارت دیگر سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها به سودی اطلاق می‌شود که بر اساس اصل پول به علاوه سود قبلی محاسبه می‌گردد.

حال می‌خواهیم ببینیم که سود مرکب در بورس چیست و چگونه کار می‌کند؟ به ‌صورت کاملاً واضح باید گفت که سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها سودی است که بر اساس اصل پول + سود قبلی محاسبه می‌شود؛ یعنی اگر شما 50 میلیون تومان در بورس داشته باشید و در ماه اول ۲۰ درصد سود کرده باشید، شما صاحب 60 میلیون تومان پول خواهید بود. حال اگر در ماه دوم نیز ۲۰ درصد سود کنید شما صاحب 72 میلیون تومان پول هستید؛ اما اگر این سود یعنی"40 درصد" تنها بر اصل پول شما محاسبه می‌شد شما در واقع در ماه دوم صاحب 70 میلیون تومان پول می‌شدید. این تفاوت 2 میلیون تومانی همان سود مرکب است که در بورس یا هر بازار دیگری به آن اطلاق می‌شود. حال اگر این داستان را برای ماه‌های بعد تکرار کنید به اعداد شگفت‌انگیزی خواهید رسید.

در سود ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود؛ بنابراین سودی که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. سرمایه اولیه در سود مرکب، در بلند مدت رشد زیادی خواهد کرد. تنها در صورت وجود درآمد پایدار از سود مرکب استفاده می‌کنند. استفاده از سود مرکب، سرمایه را نسبت به سود ساده، چندین برابر خواهد کرد؛ به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند: نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

برای بهره از سود مرکب، باید کسب و کاری داشته باشیم که برای ما در طول شبانه‌روز سودآوری داشته باشد و بتوانیم سود آن را به صورت مجدد سرمایه‌گذاری کنیم. یکی از بهترین روش‌ها توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع با سرمایه اندک، اندوخته سرمایه‌گذار افزایش می‌یابد. از جمله راه‌هایی که در رسیدن به این هدف می‌تواند به ما کمک کند، خرید اوراق بهادار است. به این نکته توجه کنید که نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نمی‌باشد. اما با دانش کافی فرد می‌تواند با سرمایه‌گذاری سهام خود در زمان مشخص، به سود مرکب برسد. در زندگی روزمره نیز اگر هر ماه مبلغ اندکی پس‌انداز کنید و در قالب سیستم سودهای مرکب آن را به جریان بیندازید، پس از چند سال به سرمایه هنگفتی خواهید رسید؛ این معجزه بهره مرکب است. مهم‌ترین نکته در این رشد ثروت، داشتن صبر است. پس بهتر است استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود را طولانی‌تر کنید تا بتوانید بهره بیشتری از این مفهوم ببرید.

نحوه محاسبه سود مرکب

فرمول زیر را برای محاسبه سود مرکب استفاده می‌کنند:

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص، منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. اگر دوره دریافت سود از یک ‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت، هر شش ماه یک‌بار تغییر کند، nافزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود. به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک محاسبه سود مرکب سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد.

در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش‌ بر دوازده کنید.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب، سودی ترکیب‌ شده و مضاعف می باشد به این معنی که در محاسبه سود مرکب (بر خلاف سود ساده که در محاسبه سود فقط به اصل سرمایه تعلق میگیرد) علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می گیرد، سودی که به سودها تعلق میگیرد هم در نظر گرفته می شود .

به بیان دیگر سود مرکب سود حاصل از اصل سرمایه به علاوه سود حاصل شده از سودهای قبلی که به آن « سودِ سود » یا « بهره بر سود » نیز گفته می‌شود، می باشد .

در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، آن را بهره مرکب می نامند در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره بدست می آید ، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد همچنین می توان گفت سود یا بهره مرکب عبارتند ار نوعی از سود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از محاسبه سود مرکب دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می شود .

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

برای بهره‌گیری از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشیم. دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می‌شود که با واحد پول، قابل اندازه‌گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و … .

این دارایی می‌تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود. پس ما هم باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی در خواب هستیم نیز برایمان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنیم تا منجر به پیشرفت فوق‌العاده ما در کسب ثروت شود .

یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌تواند اندوخته خود را چند برابر کند .

ازجمله راه‌­هایی که می‌تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد .

بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد می‌تواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد .

روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند .

اصول مهم در سود مرکب :

دو اصل مهم در سود مرکب به شرح زیر می باشد؛

1. در سودمرکب ، زمان نقش مهمی دارد و هرچه بیشتر صبر کنید سود بیشتری را به دست خواهید آورد .
2. اصل پایداری بر سود مرکب حاکم است به این معنی که باید به آن اجازه رشد بدهید و به هیچ وجه نباید به سرمایه اولیه و سود های حاصل از آن دست بزنید .

چرا سود مرکب را انتخاب کنیم؟

اگر قرار باشد ما با یک میزان مشخص در طول زمان سود به دست آوریم، انگار راه درآمد کارمندی دیگری را به زندگی باز کرده‌ایم. شاید این مقدار، کمی از مخارج ما را تأمین کند، اما اگر بتوانیم از راه مناسبی سود مرکب سرمایه خود را فعال کنیم، هم از نرخ تورم پیشی می‌گیریم و هم سرمایه خود را چند برابر می‌کنیم. وقتی سرمایه ما قابلیت چندین برابر شدن را داشته باشد، چرا از این خوان بازدهی روزی کمتری برداریم؟ اما یادمان باشد که رسیدن به ثمره سود مرکب، نیاز به صبر و اراده محکمی دارد. باید شکیبایی به خرج دهیم و تا رسیدن به سودهای کلان مورد محاسبه سود مرکب انتظارمان، دست به سرمایه‌مان نزنیم .

برای مطالعه مطالب بیشتر در حوزه بازار سرمایه به بخش مقالات پاداش مراجعه نمایید.

سود مرکب چیست؟ + فرمول محاسبه سود مرکب

بانک اول - سود مرکب همان‌طور که از اسمش پیداست، سود ترکیبی یا مضاعف‌شده است. اما سود ترکیبی یعنی چه و چه تفاوتی با سود عادی دارد؟ خیلی ساده‌اش می‌شود اینکه سود معمولی فقط به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، ولی سود مرکب علاوه بر اصل سرمایه، به سودهای حاصل از اصل سرمایه هم تعلق می‌گیرد.

به اشتراک بگذارید:

به گزارش بانک اول سود مرکب اصطلاحی است که فعالان قدیمی بازار سرمایه (و البته کسانی که می‌خواهند باتجربه و قدیمی به نظر برسند!) زیاد به کار می‌برند. اگر این اصطلاح به گوش شما هم خورده و می‌خواهید بدانید سود مرکب چیست و چه فرقی دارد با سود ساده و معمولی که بانک‌ها برای سپرده‌های کوتاه‌مدت و بلندمدت محاسبه می‌کنند، در ادامه این مطلب همراه ما باشید.
فقط این نکته را همین جا توضیح بدهیم که سود مرکب هیچ ربطی به بورس و بانک ندارد و می‌توانید سپرد‌ه های بانکی‌تان را طوری مدیریت کنید تا از سپرده‌های معمولی هم بهره یا سود مرکب نصیب‌تان شود.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب همان‌طور که از اسمش پیداست، سود ترکیبی یا مضاعف‌شده است. اما سود ترکیبی یعنی چه و چه تفاوتی با سود عادی دارد؟ خیلی ساده‌اش می‌شود اینکه سود معمولی فقط به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، ولی سود مرکب علاوه بر اصل سرمایه، به سودهای حاصل از اصل سرمایه هم تعلق می‌گیرد.

مثلا فرض کنید حساب سپرده کوتاه‌مدتی نزد بانک باز کرده‌اید که نرخ سود سالانه آن ۲۴ درصد است. بنابراین اگر یک میلیون تومان در این حساب گذاشته باشید، مجموع سودی که در انتهای سال به دست خواهید آورد برابر با ۲۴۰ هزار تومان خواهد بود.

حالا بیایید فرض کنیم بانک شما سودتان را به صورت ماهانه پرداخت می‌کند؛ یعنی اینکه هر ماه یک‌دوازدهم از سود سالانه را به حساب‌تان می‌ریزد که مبلغ آن برابر با ۲۰ هزار تومان است. اکنون شما به جای اینکه این سود ماهانه را خرج کنید، دوباره آن را به اصل سپرده (همان مبلغ یک میلیون تومان) اضافه می‌کنید (فرض‌مان این است که بانک اجازه چنین کاری را می‌دهد). در این صورت، در پایان ماه اول اصل سپرده‌تان به یک میلیون و بیست هزار تومان افزایش خواهد یافت و از این زمان به بعد، سود ۲۴ درصدی سالانه به جای اینکه برای مبلغ یک میلیون تومان محاسبه شود، برای مبلغ جدید محاسبه خواهد شد. واضح است که اگر این کار را برای همه دوازده ماه سال تکرار کنید، سودی که به دست می‌آورید بیشتر از ۲۴۰ هزار تومان خواهد بود، زیرا علاوه بر اصل سرمایه، سود اضافه‌تری هم شامل مبالغی شده است که به عنوان سود و به صورت ماهانه دریافت کرده‌اید. منظور از سود مرکب هم همین است. اما سود مرکب را چگونه باید محاسبه کرد و سود مرکبی که در مثال ما در انتهای سال حاصل می‌شود چقدر خواهد بود؟

در مثالی که بالاتر آوردیم، مبلغ اولیه یا همان P برابر با یک میلیون تومان است. نرخ سود یا r برابر با ۲۴ درصد است که باید آن را به صورت اعشاری یعنی ۲۴/۰ (بیست‌وچهار صدم) بنویسیم. از آنجا که بخشی از سود را به صورت ماهانه دریافت می‌کنیم، پس مقدار n هم برابر با ۱۲ خواهد بود. علاوه بر این‌ها، می‌خواستیم ببینیم در انتهای سال چه مقدار پول خواهیم داشت. پس طبق فرمول بالا داریم:

به این ترتیب مقدار سودی که از این طریق به دست آورده‌ایم ۲۶۸ هزار تومان است که ۲۸ هزار تومان بیشتر از آن ۲۴۰ هزار تومانی است که در حالت عادی نصیب‌مان شده بود.

سود مرکب چه تفاوتی با سود معمولی دارد؟

همان‌طور که دیدیم، سودی که حاصل از اصل مبلغ به علاوه سود‌های قبلی باشد، بیشتر از سودی است که صرفا از اصل مبلغ حاصل شده باشد. بنابراین یکی از مهم‌ترین راه‌های افزایش مقدار سود این است که از تکنیک‌هایی استفاده کنیم تا بتوانیم سودمان را مرکب کنیم.

در حالت عادی ممکن است بانک‌ها اجازه ندهند بعد از افتتاح حساب سپرده بلندمدت مبلغ اولیه حساب را افزایش بدهید. در این حالت ممکن است فکر کنید که بهتر است هر ماه با سود ماه قبلی یک حساب سپرده جدید باز کنید! لازم به توضیح نیست که چنین کاری چه دردسرهایی می‌تواند داشته باشد.

در حال حاضر بیشتر صندوق‌های درآمد ثابت که معمولا سود سالانه‌شان یکی دو درصد بیشتر از سود بانکی است، این امکان را فراهم کرده‌اند که مشتریان‌شان بتوانند با سودی که به صورت ماهانه پرداخت می‌شود، از صندوق واحدهای جدید بخرند و به این ترتیب اصل سرمایه‌شان را افزایش بدهند. صندوق‌ها حتی این امکان را فراهم کرده‌اند که فرایند خرید واحدهای جدید با مبلغ پرداختی ماهانه به صورت خودکار انجام شود.

حالا بیایید ببینیم چگونه می‌توانیم با استفاده از مرکب کردن سود، سرمایه‌ نهایی‌مان در انتهای سال را به حداکثر برسانیم. شاید فکر کنید ساده‌ترین راه این باشد که تعداد دفعات پرداخت سود بیشتر شود تا بتوانیم در طول سال دفعات بیشتری سودمان را مرکب کنیم؛ مثلا به جای اینکه بانک هر ماه سود را پرداخت کند و ما این مبلغ را روی مبلغ اولیه بگذاریم، شاید بهتر باشد جایی را پیدا کنیم که هر هفته سود بدهد و ما این سود هفتگی را به مبلغ اولیه اضافه کنیم. نکته جالب این است که افزایش دفعات پرداخت سود در طول سال، فایده چندانی ندارد و حتی اگر تعداد دفعات پرداخت سود به سمت بی‌نهایت برود، مقدار سود مرکبی که در انتهای سال برایمان می‌ماند تفاوت چندانی نخواهد داشت (در مثال ما این سقف چیزی در حدود ۲۷۲ هزار تومان خواهد بود. یعنی حتی اگر بانک ما سود روزانه پرداخت کند و ما بتوانیم این سودهای روزانه را به مبلغ اولیه اضافه کنیم، مقدار سود مرکب‌مان در انتهای سال کمتر از ۲۷۲ هزار تومان خواهد بود).

اما چیزی که می‌تواند سود مرکب سالانه را به‌شدت افزایش بدهد، مقدار r یا همان نرخ سود است. مثلا اگر در مثال ما نرخ سود یک درصد افزایش پیدا کند و از ۲۴ درصد به ۲۵ درصد برسد، مقدار سود مرکب‌مان در پایان سال ۲۸۰ هزار تومان خواهد بود. اگر در این مثال نرخ سود سالانه به ۵۰ درصد برسد، مبلغ سود مرکب به حدود ۶۳۲ هزار تومان خواهد رسید! و اگر نرخ سود ۷۲ درص باشد، مبلغ اولیه‌مان در انتهای سال بیش از دو برابر خواهد شد! و اگر راهی پیدا کنیم که بتوانیم سود سالانه ۱۰۰ درصد بگیریم، مبلغ اولیه‌مان به بیش از دو میلیون و ششصد هزار تومان خواهد رسید.

اگر به دنبال جایی باشیم که بیشتر از سپرده‌های بانکی و صندوق‌های درآمد ثابت سود داشته باشد باید برویم سراغ بورس؛ جایی که ریسک بیشتری وجود دارد و البته پاداش بهتری هم در انتظارمان خواهد بود. اما آیا در بورس هم سود مرکب وجود دارد؟ و اگر بله، چگونه می‌توانیم در بورس از سود مرکب استفاده کنیم؟

سود در بورس

مرکب‌سازی سود در بورس هم ساده است و هم دشوار. ساده است از این لحاظ که کافی است هر بار سهامی را با سود فروختیم و اصطلاحا شناسایی سود کردیم، یا هر بار که سود مجمع دریافت کردیم، با سودهای جدیدمان دوباره سهام شرکت‌های پرپتانسیل را بخریم و از این طریق در واقع به مبلغ سرمایه‌گذاری‌مان اضافه کنیم. دشواری‌ این کار هم این است که چون سود بورس تضمین‌شده نیست و مانند سپرده‌های بانکی و صندوق‌های درآمد ثابت پرداخت سود تضمین‌شده و دوره‌ای ندارد، نمی‌شود هر ماه یک مقدار مشخص به سرمایه اولیه اضافه کرد.

گذشته از این، گاهی نگهداری سهم در بلندمدت (در واقع هیچ کاری نکردن) می‌تواند مانند مرکب‌سازی سود عمل کند. مثال ساده‌اش این است که فرض کنید سهام شرکتی را به مبلغ هر برگ ۱۰۰ تومان خریده‌ایم. سهام این شرکت در ماه اول بیست درصد رشد می‌کند و به ۱۲۰ تومان می‌رسد. حالا اگر سهام این شرکت ۲۰ درصد رشد کند و به ۱۴۴ تومان برسد، مقدار سود نهایی ما بیشتر از ۴۰ درصد خواهد بود. در واقع مقدار سود ما برابر با ۴۴ درصد مبلغ اولیه‌مان خواهد شد (هر برگ سهام را ۱۰۰ تومان خریده‌ایم و اکنون قیمت هر برگ ۱۴۴ تومان است).

نکته: در بازارهای صعودی و در شرایطی که قیمت سهام‌مان رو به افزایش است، نگهداری سهام می‌تواند خودبه‌خود اثر سود مرکب را ایجاد کند. در بازارهای نوسانی و خنثی هم اگر نوسان‌گیر خوبی باشیم می‌توانیم با سود حاصل از نوسان‌گیری دوباره سهام بخریم و از این راه اثر سود مرکب را برای سرمایه اولیه‌مان ایجاد کنیم.

محاسبه سود مرکب بورس در اکسل

قابلیت‌ها و امکانات محاسباتی نرم‌افزار اکسل به ما اجازه می‌دهد برای سناریوها و حالت‌های مختلف سود مرکب را محاسبه کنیم. مثلا این سناریو را در نظر بگیرید؛ فرض کنید می‌خواهید از همین امروز یک فرایند سرمایه‌گذاری بلندمدت را آغاز کنید و سود حاصل از این پس‌انداز یا سرمایه‌گذاری را هم دوباره سرمایه‌گذاری کنید. تصمیم‌تان این است که در آغاز کار ماهانه ۱۰۰ هزار تومان پس‌انداز کنید و بعد از یک سال، پس‌انداز ماهانه‌تان را ده درصد افزایش بدهید و به ۱۱۰ هزار تومان برسانید. فرض کنید مبلغ پس‌اندازتان را در حسابی می‌گذارید که سود سالانه ۱۵ درصد دارد و یک‌دوازدهم این مبلغ را به‌صورت ماهانه پرداخت می‌کند. تصمیم‌تان این است که سودهایی را که هر ماه دریافت می‌کنید، دوباره در این حساب بگذارید. فایل اکسل زیر این سناریو را شبیه‌سازی می‌کند:

متغیرهای این فایل اکسل را می‌توانید خودتان هم وارد کنید. مثلا می‌توانید به جای ۱۰۰ هزار تومان در هر ماه از ۵۰ هزار تومان (یا هر مبلغ دیگری) شروع کنید. برای انجام محاسبات، کافی است در این فایل اکسل عدد ۱۰۰ در ستون «مبلغ ماهانه پس‌انداز» را به ۵۰ (یا هر عدد دیگری) تغییر بدهید تا بقیه محاسبات به‌صورت خودکار انجام شود. همچنین می‌توانید درصد سود سرمایه‌گذاری و درصد افزایش مبلغ پس‌انداز ماهانه در هر سال را به دلخواه تغییر بدهید.

جمع‌بندی

مرکب‌سازی سود یکی از امکاناتی است که می‌تواند در بلندمدت سودمان از یک سرمایه‌گذاری معمولی را به یک سود قابل توجه تبدیل کند. مرکب‌سازی سود اگر با افزایش نرخ سود سالانه همراه شود می‌تواند مبلغ سرمایه‌گذاری اولیه‌مان را به راحتی ظرف یک سال دو برابر کند. گرچه فرمول اساسی مربوط به محاسبه نرخ سود مرکب را با هم مرور کردیم، اما نکته اساسی این است که برای مرکب‌سازی سود، باید سودهایی که از هر نوع سرمایه‌گذاری (از سپرده کوتاه‌مدت و بلندمدت گرفته تا خرید واحدهای صندوق‌های سرمایه‌گذاری و سرمایه‌گذاری مستقیم در بورس) حاصل می‌شوند، دوباره به چرخه سرمایه‌گذاری وارد شود و به مبلغ اولیه‌مان اضافه شود. اگر چنین فرایندی به‌صورت مستمر ادامه پیدا کند، نتیجه شگفت‌انگیز خواهد بود.

نگاهی به سود مرکب و نحوه محاسبه آن

مفهوم سود در حوزه‌ی سرمایه‌گذاری اهمیت زیادی دارد. به احتمال زیاد برای شما هم این سؤال پیش آمده که سود بانکی چگونه محاسبه می‌شود و اساساً تفاوت سود ساده و سود مرکب در چیست. امروز در این مطلب در مورد سود مرکب و اهمیت آن در سرمایه‌گذاری صحبت خواهیم کرد.

سود مرکب و اهمیت آن

برای تعریف سود مرکب بهتر است نگاهی به سود ساده داشته باشیم. در سود ساده شما فقط یک سود دریافت می‌کنید و محل این سود از سرمایه‌ی اولیه‌تان خواهد بود؛ یعنی سودی که در ازای اصل سرمایه‌تان به دست می‌آورید. اما سود مرکب از ترکیب دو سود به دست می‌آید. در واقع در سود مرکب علاوه بر سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سود دیگری هم محاسبه می‌شود که این سود، سودی است که برای خود سود در نظر گرفته شده است. به عبارتی بهره یا سود مرکب یعنی دریافت سود از محل سود.

در مقایسه با سود ساده، سود مرکب سرمایه شما را چندین برابر می‌کند. البته استفاده از سود مرکب تنها زمانی ممکن است که درآمد پایداری داشته باشید. این سود برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد و برای بهره بردن از این سود دو اصل را باید در نظر داشته باشید:

1. به اصل سرمایه و همینطور سود خود دست نزنید.
2. صبور باشید.
3. سود مرکب در بلند مدت نتایج چشمگیری را به همراه خواهد داشت و رشد قابل توجهی را در سرمایه‌تان شاهد خواهید بود.

روش محاسبه سود مرکب

همانطور که متوجه شدیم، بهره یا سود مرکب نوعی از سود است که در محاسبه‌ی آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از سودهای جمع شده از دوره‌های قبل هم به سود نهایی اضافه می‌شود. حال برای محاسبه‌ی این سود، می‌توانید از فرمول زیر کمک بگیرید:

Compound Interest = [P (1+i) n ] – P = P [(1+i) n – 1]

در فرمول فوق، P همان مبلغ سپرده یا سرمایه اولیه، i نرخ سوددهی و توان n تعداد دفعات سوددهی است.

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. هر قدر مقدار n بزرگتر باشد یا به عبارتی تعداد دوره‌های دریافت سود بیشتر باشد، سود نهایی بیشتر خواهد بود. برای مثال اگر دوره‌ی دریافت سود از یک سال یک بار به 6 ماه یکبار تغییر کند، هر چند که بازه زمانی هر دو سپرده یکی باشد، از آنجا که n بیشتر شده، در نتیجه سود مرکب بیشتر خواهد بود.

یک وام یک میلیونی به صورت سالانه و با نرخ بهره 10 درصد تصور کنید در مقابل همان وام با نرخ بهره 5 درصد به صورت شش ماهه، بدون شک سود مرکب وام دوم با وجود نرخ بهره کمتر بیشتر از وام اول خواهد بود چون n معامله بیشتر شده است. در حقیقت محاسبه سود مرکب تصاعدی است و این شکل از سرمایه‌گذاری در بانک باعث می‌شود که سرعت افزایش این سود نسبت به سودهای معمول بیشتر باشد.

در فرمول فوق، در صورتی که دوره دریافت سود سالیانه است، نرخ بهره هم باید سالیانه باشد و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است، نرخ بهره هم باید ماهیانه منظور شود.

چگونه می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟

برای اینکه بتوانید از سود مرکب بهره ببرید، اول باید بتوانید به تعریف درستی از دارایی دست پیدا کنید. به هر چیزی که دارای ارزش مادی باشد یعنی بتوان ارزش آن را با پول سنجید مثل خانه، سکه، ماشین و … دارایی گفته می‌شود. شما می‌توانید از این دارایی برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار استفاده کنید. در واقع باید کسب و کاری داشته باشید که حتی وقتی خواب هستید هم برایتان سود داشته باشد و بتوانید سود آن را در کسب و کار خود استفاده کنید و در چرخه‌ای از سودآوری قرار گیرید.

توجه به سرمایه‌های کوچک راحت‌ترین راه برای کسب سود مرکب است. به عبارتی قرار دادن سرمایه‌های کوچک در مسیر درست سرمایه‌گذاری می‌تواند سرمایه شما را چندین برابر سازد. خرید اوراق بهادار و مشارکت در بازار سرمایه یکی از روش‌هایی است که می‌تواند شما را به این هدف برساند.

همانطور که می‌دانید شیوه پرداخت سود در بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست زیرا این شیوه خیلی زود آن‌ها را به ورشکستگی می‌رساند. پس داشتن حساب بانکی شما را به سود مرکب نمی‌رساند. اما اگر دانش و مهارت خود را بالا ببرید، از طریق سرمایه‌گذاری و خرید اوراق و سهام می‌توانید در زمانی مشخص به سود مرکب دست پیدا کنید. به این صورت که با هر سودی که از فروش سهام به دست می‌آید، می‌توان دوباره سهام خرید و آن را به اصل سرمایه اضافه کرد.

برای رسیدن به سود مرکب روش‌های دیگری هم از جمله خرید و فروش ارز، طلا، ملک و … وجود دارد که البته هر کدام دانش و مهارت مورد نیاز خود را می‌طلبد. ولی اساس همه ‌آن‌ها به این شکل است که ابتدا باید به سود رسید و سپس سود حاصل را به سرمایه‌ی اولیه افزود و سود مرکب کسب کرد.

اگر بخواهیم اصل پول خود را از میزان دارایی نهایی جدا کرده تا سود حاصل را حساب کنیم، می‌توانیم فرمول زیر به کار بگیریم: