میانگین متحرك چیست؟

تقاطع دو میانگین متحرک

اندیکاتور میانگین متحرک (Moving Average) و کاربردهای آن

یک میانگین متحرک (MA)، میانگینی از آخرین قیمت ها در تعداد دوره های مشخص می باشد. برای مثال میانگین متحرک 5 تایی در تایم فریم روزانه، میانگین آخرین قیمت های پنج روز اخیر را محاسبه می کند. میانگین متحرک نوسانات و روندهای بازار را به بصورت ملایم بر روی نمودار قیمت ها نشان می دهد و تحلیلگر می تواند روند قیمت ها را به بسادگی تشخیص دهد. میانگین متحرک ساده وزن یکسانی به هر قیمت می دهد. در حالیکه بسیاری از تحلیلگران ترجیح می دهند از میانگین متحرک نمایی (exponential moving average) استفاده کنند که به قیمتهای اخیر وزن بیشتری می دهد.

اینکه از چه تعداد قیمت برای محاسبه میانگین متحرک استفاده شود به حد زیادی بسته به دید سرمایه گذاری معامله گر دارد. در تایم فریم روزانه بطور معمول میانگین های 5 تایی، 20 تایی و 60 تایی مورد استفاده قرار می گیرند. زیرا تعداد روزهای کاری در یک هفته، یک ماه و یک فصل به ترتیب 5، 20 و 60 روز می باشد.

استراتژی های میانگین متحرک

میانگین های متحرک در هنگام تقاطع با نمودار قیمت یا تقاطع با میانگین متحرک دیگر مورد توجه قرار می گیرند. همچنین از میانگین های متحرک بعنوان نقاط حمایت و مقاومت استفاده می شود. فرض کنید میانگین متحرک 5 تایی میانگین متحرک 20 تایی را از پایین قطع کرده باشد. می توان این حالت را یک سیگنال خرید در نظر گرفت.

از آنجاییکه میانگین قیمت ها از خود قیمت ها نوسانات ملایم تری دارند از این ابزار می توان به طرق مختلف استفاده کرد.

اول از همه اینکه قیمت، بالاتر یا پایین تر از نمودار قیمت قرار گرفته از اهمیت خاصی برخوردار است. دوم، فاصله بین خط میانگین متحرک و قیمت مورد توجه قرار می گیرد. زمانیکه قیمت، شروع به حرکت به طرف خط میانگین متحرک می کند این خط بعنوان حمایت و مقاومت در نظر گرفته می شود و زمانیکه قیمت به این خط نزدیک می شود بسیاری از معامله گران آن را بعنوان پایان رالی قیمت می دانند و اقدام به خرید و فروش می کنند.

همچنین می توان از چندین میانگین متحرک به صورت همزمان استفاده کرد.

مثالی از اندیکاتور میانگین متحرک

در نمودار زیر میانگین متحرک 20 تایی و میانگین متحرک 60 تایی محاسبه و رسم شده است. توجه داشته باشید که هر چه تعداد قیمتها برای محاسبه میانگین متحرک بیشتر باشد خط میانگین نوسانات کمتری خواهد داشت. سرمایه گذاران معمولا تقاطع دو میانگین متحرک را سیگنال خرید و فروش می دانند.

زمانیکه میانگین متحرک کوچکتر، میانگین متحرک بزرگتر را از پایین به بالا قطع کند سیگنال خرید صادر شده است که به آن تقاطع طلایی (golden cross) می گویند. زمانیکه میانگین متحرک کوچکتر، میانگین متحرک بزرگتر را از بالا به پایین قطع کند سیگنال فروش صادر شده است که به آن تقاطع مرگ (dead cross) گفته می شود.

در نمودار زیر می بینید که چگونه این استراتژی سودآور بوده است.

تقاطع دو میانگین متحرک

سخن آخر

ایجاد یک میانگین متحرک و قوانین استفاده از آن ساده است. همچنین با استفاده از نرم افزارها می توان استراتژی های بر پایه میانگین متحرک را بهینه کرد.

برای مثال می توان تعداد روزهای مورد استفاده در محاسبه میانگین متحرک را تغییر داد و نتیجه را بر روی نمودار مشاهده کرد. همچنین می توان قوانینی به استراتژی اضافه کرد. بعنوان نمونه ممکن است مدت زمان مشخصی بعد از یک سیگنال صبر کرد تا از تغییر روند اطمینان حاصل شود.

البته باید توجه داشت که یک استراتژی بهینه می تواند بر روی یک سهم، سودآور بوده و بر روی نمودار سهم دیگری، نتیجه بخش نباشد. همین طور ممکن است بازار در یک بازه زمانی رفتاری داشته باشد که یک استراتژی سودآور باشد و پس از مدتی شرایط بازار تغییر کرده و استراتژی بهینه شده نتواند مانند قبل عمل کند.

اگر این مطلب براتون مفید بود امتیاز بدین!

برای امتیاز روی ستاره ها کلیک کنید

امتیاز 4.2 / 5. تعداد آرا 10

شما اولین نفری هستید که به این پست امتیاز میدین!

استخر ماینینگ (Mining Pool) چیست؟

انواع بلاک ها در شبکه بلاکچین

ساسان پرهون

کارشناسی حسابداری- دارای گواهینامه های حرفه ای سازمان بورس- پنج سال سابقه فعالیت در کارگزاری بورس با سمت معامله گر کالا و اوراق بهادار

میانگین متحرک (MA) چیست؟

در آمار ، میانگین متحرک محاسبه ای است که برای تجزیه و تحلیل نقاط داده با ایجاد یک سری متوسط ​​از زیر مجموعه های مختلف مجموعه داده های کامل استفاده می شود. در امور مالی ، میانگین متحرک (MA) یک شاخص سهام است که معمولاً در آنالیز یا تحلیل تکنیکال مورد استفاده قرار می گیرد. دلیل محاسبه MA سهام ، کمک به هموار سازی داده های قیمت با ایجاد یک قیمت متوسط ​​دائماً به روز شده است.

با محاسبه MA ، تأثیر نوسانات تصادفی و کوتاه مدت بر قیمت سهام در یک بازه زمانی مشخص کاهش می یابد.

پیشگویی های کلیدی

• میانگین متحرک (MA) یک شاخص سهام است که معمولاً در آنالیز فنی مورد استفاده قرار می گیرد.
• دلیل محاسبه میانگین متحرک سهام ، کمک به هموار سازی داده های قیمت در یک بازه زمانی مشخص با ایجاد یک قیمت متوسط ​​به طور مداوم است.
• یک میانگین متحرک ساده (SMA) محاسبه ای است که میانگین حسابی یک مجموعه معین از قیمت ها را در طول روز خاص در نظر می گیرد. به عنوان مثال ، طی ۱۵ ، ۳۰ ، ۱۰۰ یا ۲۰۰ روز قبل.
• میانگین متحرک نمایی (EMA) میانگین وزنی است که اهمیت بیشتری به قیمت سهام در روزهای اخیر می دهد و آن را به شاخصی تبدیل می کند که بیشتر در برابر اطلاعات جدید پاسخگو باشد.

درک میانگین متحرک (MA)

MA یک ابزار تجزیه و تحلیل فنی ساده است. میانگین های متحرک معمولاً برای شناسایی جهت روند سهام یا برای تعیین سطح حمایت و مقاومت آن محاسبه می شوند. این یک نشانگر روند زیر و یا عقب مانده است زیرا این امر بر اساس قیمت های گذشته است.

هرچه مدت زمان متوسط ​​میانگین متحرک بیشتر باشد ، تأخیر بیشتر می شود. بنابراین ، یک حرکت متحرک ۲۰۰ روزه نسبت به MA 20 روزه دارای تاخیر بسیار بیشتری خواهد بود زیرا حاوی قیمت های ۲۰۰ روز گذشته است. میانگین ارقام متحرک ۵۰ روزه و ۲۰۰ روزه سهام بطور گسترده توسط سرمایه گذاران و معامله گران دنبال می شود و به عنوان سیگنال های مهم تجاری در نظر گرفته می شوند.

میانگین های متحرک یک شاخص کاملاً قابل تنظیم هستند ، به این معنی که یک سرمایه گذار می تواند هنگام محاسبه میانگین ، هر بازه زمانی مورد نظر خود را آزادانه انتخاب کند. رایج ترین دوره های زمانی استفاده شده در میانگین های متحرک ۱۵ ، ۲۰ ، ۳۰ ، ۵۰ ، ۱۰۰ و ۲۰۰ روز است. هرچه مدت زمان استفاده شده برای ایجاد میانگین کمتر باشد ، نسبت به تغییرات قیمت حساس تر خواهید بود. هرچه مدت زمان طولانی تر باشد ، میانگین حساسیت کمتری خواهد داشت.

سرمایه گذاران ممکن است برای محاسبه میانگین های متحرک بر اساس اهداف تجاری خود ، دوره های زمانی مختلف با طول های مختلف را انتخاب کنند. میانگین های متحرک کوتاه تر معمولاً برای تجارت کوتاه مدت استفاده می شوند ، در حالی که میانگین حرکت دراز مدت برای سرمایه گذاران بلند مدت مناسب تر است.

در هنگام تنظیم میانگین های متحرک خود ، یک بازه زمانی صحیح برای استفاده وجود ندارد. بهترین راه برای تشخیص اینکه کدام یک برای شما بهتر کار می کند ، آزمایش چندین دوره مختلف زمانی است تا زمانی که راهی پیدا کنید که متناسب با استراتژی شما باشد.

پیش بینی روند در بورس کالا روند ساده ای ندارد. اگرچه پیش بینی حرکت آینده یک سهام خاص غیرممکن است ، استفاده از تجزیه و تحلیل فنی و تحقیقات می تواند به شما در پیش بینی های بهتر کمک کند.

یک MA در حال افزایش نشان می دهد که امنیت در روند صعودی قرار دارد ، در حالی که یک MAدر حال نزولی نشان می دهد که در روند نزولی قرار دارد. به طور مشابه ، حرکت صعودی با صلیبی صعودی تأیید می شود ، که هنگامی اتفاق می افتد که یک MA کوتاه مدت از یک MA بلند مدت عبور کند. در مقابل ، حرکت رو به پایین با یک متقاطع نزولی ، تأیید می شود ، که هنگامی که یک MA کوتاه مدت از زیر میانگین متحرک بلند مدت عبور کند ، تأیید می شود.

در حالی که محاسبه MAبه خودی خود مفید است ، محاسبه می تواند زمینه ساز سایر شاخص های تحلیل تکنیکی ، مانند واگرایی همگرایی میانگین متحرک (MACD) باشد.

واگرایی همگرایی متوسط ​​متحرک (MACD) توسط معامله گران برای نظارت بر رابطه بین دو میانگین متحرک استفاده می شود. این است که به طور کلی با کم کردن یک MA نمایی ۲۶ روزه از میانگین حرکت نمایی ۱۲ روزه محاسبه می شود.

هنگامی که MACD مثبت است ، میانگین کوتاه مدت در بالاتر از میانگین بلند مدت قرار دارد. این نشانه ای از حرکت رو به بالا است. وقتی میانگین کوتاه مدت پایین تر از میانگین بلند مدت باشد ، این نشانه آن است که حرکت رو به پایین است. بسیاری از معامله‌گران نیز حرکتی بالاتر از خط زیر یا صفر را تماشا خواهند کرد. یک حرکت بالاتر از صفر یک سیگنال برای خرید است ، در حالی که یک صلیب زیر صفر سیگنالی برای فروش است.

انواع میانگین های متحرک

میانگین متحرک میانگین متحرك چیست؟ ساده SMA

ساده ترین شکل یک میانگین متحرک ، که به عنوان یک MA ساده (SMA) شناخته می شود ، با در نظر گرفتن میانگین حسابی مجموعه ای از مقادیر محاسبه می شود. به عبارت دیگر ، مجموعه ای از اعداد – یا قیمت ها در مورد ابزارهای مالی – به هم اضافه می شوند و سپس براساس تعداد قیمت های موجود در مجموعه تقسیم می شوند. فرمول محاسبه میانگین حرکت متحرک امنیتی به شرح زیر است:

میانگین متحرک نمایی (EMA)

میانگین متحرک نمایی نوعی میانگین متحرک است که در تلاش برای پاسخگویی بیشتر به اطلاعات جدید ، به قیمتهای اخیر وزن بیشتری می بخشد. برای محاسبه EMA ، ابتدا باید میانگین متحرک ساده (SMA) را در طی یک بازه زمانی خاص محاسبه کنید. در مرحله بعد ، باید وزن را برای EMA (که به آن ‘عامل صاف کننده’ گفته می شود) محاسبه کنید ، که به طور معمول این فرمول را دنبال می کند: [۲ ÷ (دوره زمانی انتخاب شده + ۱)]. بنابراین ، برای یک حرکت متحرک ۲۰ روزه ، ضرب می شود [۲ / (۲۰ + ۱)] = ۰.۰۹۵۲. سپس برای رسیدن به مقدار فعلی از ضریب صاف کننده همراه با EMA قبلی استفاده می کنید. بنابراین EMA وزن بیشتری به قیمتهای اخیر می دهد ، در حالی که SMA به تمام مقادیر وزن برابر می دهد.

میانگین متحرک ساده (SMA) در مقابل میانگین حرکت نمایی (EMA)

محاسبه EMA تأکید بیشتری بر نقاط داده اخیر دارد. به همین دلیل ، EMA یک محاسبه متوسط ​​وزنی محسوب می شود.

در شکل زیر ، تعداد دوره های زمانی استفاده شده در هر میانگین یکسان است ۱۵- اما EMA با سرعت بیشتری نسبت به SMA به تغییر قیمت ها پاسخ می دهد. همچنین EMA هنگام افزایش قیمت از SMA از ارزش بالاتری برخوردار است (و هنگامی که قیمت در حال کاهش است سریع تر از SMA می افتد). این پاسخگویی در برابر تغییرات قیمت دلیل اصلی برخی از معامله گران ترجیح می دهند از EMA بیشتر از SMA استفاده کنند.

نمونه ای از میانگین متحرک

MA بسته به نوع: SMA یا EMA متفاوت است. در زیر ، ما به یک میانگین متحرک ساده (SMA) یک امنیت با قیمتهای بسته زیر در طی ۱۵ روز نگاه می کنیم:

هفته ۱ (۵ روز): ۲۰ ، ۲۲ ، ۲۴ ، ۲۵ ، ۲۳

هفته ۲ (۵ روز): ۲۶، میانگین متحرك چیست؟ ۲۸، ۲۶، ۲۹، ۲۷

هفته ۳ (۵ روز): ۲۸ ، ۳۰ ، ۲۷ ، ۲۹ ، ۲۸

میانگین متحرک ۱۰ روزه میانگین قیمت های بسته شدن را برای ۱۰ روز اول به عنوان اولین نقطه داده ها به طور متوسط ​​نشان می دهد. نقطه داده بعدی اولین قیمت را کاهش می دهد ، قیمت روز ۱۱ را اضافه می کند و میانگین آن را می گیرد.

نمونه ای از یک شاخص متوسط ​​متحرک

اندیکاتور فنی Bollinger Band دارای باندهایی است که بطور کلی دو انحراف استاندارد را از یک MAساده قرار می دهند. به طور کلی ، حرکت به سمت باند بالا نشان می دهد که دارایی در حال افزایش است ، در حالی که یک حرکت نزدیک به گروه پایین تر نشان می دهد که دارایی در حال فروپاشی است. از آنجا که انحراف استاندارد به عنوان یک معیار آماری از نوسانات استفاده می شود ، این شاخص خود را با شرایط بازار تنظیم می کند.

میانگین متحرک نمایی (EMA) در تحلیل تکنیکال چیست؟

رکنا اقتصادی: یک میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average – EMA) یک نوع از میانگین‌های متحرک (Moving averages – MA’s) می‌باشد که به اطلاعات اخیر بازار نسبت به اطلاعات قدیمی‌تر وزن و اهمیت بیشتری می‌دهد.

به گزارش رکنا، میانگین متحرک نمایی همچنین به یک میانگین متحرک وزن‌دار نیز ‌اطلاق می‌گردد. یک میانگین متحرک وزن‌دار واکنش بیشتری نسبت به تغییرات اخیر قیمت نسبت به میانگین‌های متحرک ساده (Simple Moving Averages – SMA) نشان می‌دهد.

میانگین‌های متحرک ساده، نسبت به تمامی ‌اطلاعات قیمت – چه اطلاعات اخیر و چه اطلاعات سابق قیمت – واکنش یکسانی نشان می‌دهد.

کراس میانگین متحرک چیست؟

کراس میانگین متحرک چیست؟
کراس میانگین متحرک یک الگوی نمودار فنی (تکنیکال) است که پتانسیل فروش عمده را نشان می دهد. زمانی که میانگین متحرک کوتاه مدت سهام از میانگین متحرک بلند مدت آن عبور کند، کراس میانگین متحرک روی نمودار ظاهر می شود. به طور معمول، متداول ترین میانگین متحرک مورد استفاده در این الگو، میانگین متحرک 50 روزه و 200 روزه است.

کلمات کلیدی

• کراس میانگین متحرک یک الگوی نمودار فنی است که پتانسیل فروش عمده را نشان می دهد. ثابت شده است که می توانست پیش بینی کننده ای از برخی از شدیدترین بازارهای خرس در قرن گذشته از جمله 1929، 1938، 1974 و 2008 باشد.
• کراس میانگین متحرک هنگامی روی نمودار ظاهر می شود که میانگین متحرک کوتاه مدت سهام، معمولاً 50 روزه، از میانگین متحرک بلند مدت آن، معمولاً 200 روزه عبور کند.
• کراس میانگین متحرک را می توان با صلیب طلایی نشان داد که نشان دهنده حرکت قیمت گاو است.

ثابت شده است که شاخص مرگ متقاطع پیش بینی کننده برخی از شدیدترین بازارهای خرس در قرن گذشته است: در 1929 ، 1938 ، 1974 و 2008. سرمایه گذارانی که در ابتدای این بازارهای خرس از بازار سهام خارج شدند، از ضررهای بزرگی اجتناب کردند. ضررهای بزرگی که در دهه 1930 حتی به 90 درصد رسید. از آنجا که کراس میانگین متحرک یک شاخص بلندمدت است، برخلاف بسیاری از الگوهای نمودار کوتاه مدت مانند دوجی، برای سرمایه گذاران که نگران قفل شدن سودها هستند، قبل از شروع بازار جدید، اهمیت بیشتری دارد. افزایش حجم معمولاً با ظاهر صلیب مرگ همراه است.

کراس میانگین متحرک به شما چه می گوید؟

کراس میانگین متحرک زمانی اتفاق می افتد که میانگین متحرک کوتاه مدت (معمولاً SMA 50 روزه) از میانگین متحرک بلند مدت اصلی (معمولاً SMA 200 روزه) به سمت منفی عبور می کند و توسط تحلیلگران و معامله گران به عنوان سیگنال چرخش قطعی تفسیر می شود. در یک بازار در اینجا نمونه ای از صلیب مرگ در S&P 500 در دسامبر 2018 آمده است:

در این حالت میانگین متحرک کوتاه مدت از میانگین متحرک بلند مدت پایین تر می آید. از نظر تاریخی، این الگو قبل از رکود طولانی مدت برای میانگین متحرک بلند مدت و کوتاه مدت، پیش از این بود. کراس میانگین متحرک یک سیگنال است که حرکت کوتاه مدت در یک بورس یا شاخص سهام در حال کند شدن است. اما همیشه یک شاخص قابل اعتماد برای پایان یافتن بازار صعودی نیست. بارها پیش آمده است که کراس میانگین متحرک ظاهر شود، مانند تابستان 2016، زمانی که نشان داده شد که یک شاخص کاذب است.

کسانی که در تابستان سال 2016 از سهام خارج شدند، دستاوردهای قابل توجه بازار سهام را که در طول سال 2017 رخ داد از دست دادند. مثال کراس میانگین متحرک 2016 در واقع در یک اصلاح فنی حدود 10 درصد اتفاق می افتد. که اغلب به عنوان یک فرصت خرید شناخته می شود. (شناخته شده است به عنوان “خرید در شیب”).

نظرات متفاوت

در مورد اینکه دقیقاً این کراس اوور میانگین متحرک معنی دار چیست، نظرات مختلفی وجود دارد. برخی تحلیلگران آن را متقاطع میانگین متحرک 100 روزه با میانگین متحرک 30 روزه تعریف می کنند. در حالی که برخی دیگر آن را متقاطع میانگین 200 روزه با میانگین 50 روزه تعریف می کنند. تحلیلگران همچنین منتظر هستند که این کراس اوور در نمودارهای زمانی پایین تر به عنوان تأییدی بر روند قوی و مداوم ظاهر شود. صرف نظر از تغییرات در تعریف دقیق یا بازه زمانی اعمال شده، این اصطلاح همیشه به یک میانگین متحرک کوتاه مدت اشاره دارد. که از ارزش بالاتری برخوردار بوده و از میانگین متحرک بلند مدت اصلی فراتر می رود.

نمونه ای از کراس

در زیر یک مثال تاریخی از دو صلیب مرگ است که برای سهام Facebook Inc. (FB) در سال 2018 رخ داد. پس از اولین مورد در آوریل 2018، سهام برگشت و تجمع گسترده ای را آغاز کرد. با این حال، دومین مورد در سپتامبر 2018 نشان دهنده طولانی شدن بازار خرس برای سهام بود.

با نگاهی به بازارهای تنبیه کننده خرس های قرن گذشته، به نظر می رسد وقتی بازار 20 درصد از ارزش خود را از دست داده است، کراس میانگین متحرک بهترین عملکرد را دارد. در این موارد، سرمایه گذاران که از سهام فرار کردند، زیان خود را به حداقل رساندند. اما برای اصلاحات کوچکتر کمتر از 20، ظاهر موقت صلیب مرگ ممکن است منعکس کننده ضررهایی باشد که قبلاً رزرو شده است. بنابراین نشان دهنده یک فرصت خرید است.

کراس میانگین متحرک (صلیب مرگ) در مقابل صلیب طلایی

نقطه مقابل کراس میانگین متحرک(صلیب مرگ) با ظاهر شدن صلیب طلایی اتفاق می افتد، زمانی که میانگین متحرک کوتاه مدت یک سهام یا شاخص از میانگین متحرک بلند مدت بالاتر می رود. بسیاری از سرمایه گذاران به این الگو به عنوان یک شاخص صعودی نگاه می کنند. الگوی صلیب طلایی معمولاً پس از اتمام روند نزولی طولانی مدت ظاهر می شود. همانطور که در مورد صلیب مرگ صادق است، سرمایه گذاران باید روند معکوس را پس از چند روز یا چند هفته حرکت قیمت در جهت جدید تأیید کنند. بیشتر فرایند سرمایه گذاری با پیروی از الگوها، رفتار خودکفا است. زیرا حجم معاملات با توجه بیشتر سرمایه گذاران افزایش می یابد که تا حدی ناشی از افزایش اخبار مالی درباره یک سهم خاص یا حرکت یک شاخص است.

محدودیت های استفاده

همه شاخص ها “عقب افتاده” هستند. هیچ شاخصی نمی تواند آینده را به طور واقعی پیش بینی کند. همانطور که در مثال فیس بوک در بالا مشاهده شد، اولین کراس یک سیگنال کاذب ایجاد کرد. در این حالت یک معامله گر فروش را در آن زمان با مشکل مواجه کرد. علیرغم قدرت پیش بینی ظاهری آن در پیش بینی بازارهای خرس بزرگ قبلی، کراس میانگین متحرک نیز به طور مرتب سیگنال های کاذب تولید می کند. بنابراین ، قبل از شروع معامله، یک صلیب مرگ همیشه باید با علائم و نشانه های دیگر تأیید شود.

بررسی میانگین متحرک وزن دار نمایی (Weighted Moving Average)

نوسانات تاریخی و ضمنی، دو رویکرد کلی نوسانات هستند. رویکرد تاریخی، گذشته سهام را به عنوان مرحله اولیه در نظر میگیرد. ما تاریخ را برای پیش بینی آینده سهام بررسی میکنیم. از سوی دیگر، نوسانات ضمنی (Implied volatility)، تاریخ را نادیده می گیرد و نوسانات ناشی از قیمت های بازار را پیدا می کند.

مقایسه نوسانات تاریخی با ضمنی

نوسانات تاریخی و ضمنی، دو رویکرد کلی نوسانات هستند. رویکرد تاریخی، گذشته سهام را به عنوان مرحله اولیه در نظر میگیرد. ما تاریخ را برای پیش بینی آینده سهام بررسی میکنیم. از سوی دیگر، نوسانات ضمنی (Implied volatility)، تاریخ را نادیده می گیرد و نوسانات ناشی از قیمت های بازار را پیدا می کند. طبق این رویکرد امیدواریم که بازار بهترین اطلاعات را داشته باشد و قیمت بازار، یک ارزیابی کلی از نوسان داشته باشد. در این مطلب به بررسی میانگین متحرک وزن دار نمایی میپردازیم.

با تمرکز بر سه رویکرد تاریخی (در سمت چپ بالا)، مشاهده میکنیم که آنها دو مرحله مشترک دارند، که عبارت اند از:

1. مجموعه بازده های دوره ای را محاسبه کنید
2. یک رویکرد وزن دار را اعمال کنید

ابتدا بازده دوره ای را محاسبه می کنیم. این بازده معمولاً مجموعه‌ای از بازده‌های روزانه است. در گزارش روزانه عادی، نسبت قیمت سهام را در نظر می گیریم (یعنی تقسیم قیمت امروز بر قیمت دیروز و غیره).

به صورت زیر:

Ui= بازده روز اول

Si==قیمت سهام در روز اول

Si-1==قیمت سهام یک روز قبلتر از روز اول

این فرمول یک سری بازده روزانه تولید می کند، از ui تا ui-m، و به تعداد روزهای اندازه گیری (m = روز) بستگی دارد.

این موضوع ما را به مرحله دوم می رساند: تفاوت این سه رویکرد در این مرحله است. در مقاله قبلی، نشان دادیم که طبق چند ساده سازی قابل قبول، واریانس ساده میانگین بازده مجذور است:

m= تعداد روز های محاسبه شده

u= تفاوت بازده با بازده میانگین

توجه کنید که این فرمول هر یک از بازده های دوره ای را جمع می کند، سپس کل آن را بر تعداد روزها یا مشاهدات (m) تقسیم می کند. بنابراین، در واقع فقط میانگینی از مجذور بازده دوره ای است. به عبارت دیگر به هر بازده مجذور، وزن مساوی داده می شود. بنابراین اگر آلفا (a) یک عامل وزنی باشد (به طور خاص، a = 1/m)، آنگاه یک واریانس ساده چیزی شبیه به این است:

میانگین متحرک وزن دار نمایی، در واریانس ساده بهبود می یابد

نقطه ضعف این رویکرد این است که همه بازده ها وزن یکسانی دارند. بازده دیروز، نسبت به بازده ماه گذشته تأثیر بیشتری بر واریانس ندارد. این مشکل با استفاده از میانگین متحرک وزن‌دار نمایی (EWMA) که در آن بازده‌های اخیر وزن بیشتری روی واریانس دارند، رفع می‌شود.

میانگین متحرک وزن دار نمایی (EWMA) لامبدا (lambda) را معرفی می کند که به آن پارامتر هموارسازی می گویند. لامبدا باید کمتر از یک باشد. در این شرایط، به جای وزن‌های مساوی، میانگین متحرك چیست؟ هر بازده مجذور با یک ضریب به صورت زیر وزن می‌شود:

به عنوان مثال، سهام RiskMetricsTM، یک شرکت مدیریت ریسک مالی، تمایل دارد از لامبدا 0.94 یا 94٪ استفاده کند. در این مورد، اولین (جدیدترین) بازده دوره ای مجذور با (1-0.94) (.94) 0 = 6٪ وزن می شود. بازده مجذور بعدی صرفاً ضریب لامبدا وزن قبلی است. در این مورد 6٪ ضربدر 94٪ = 5.64٪. و وزن سومین روز قبل برابر است با (1-0.94) (0.94)2 = 5.30%.

این معنای “نمایی” در EWMA است: هر وزن یک ضریب ثابت (به عنوان مثال لامبدا، که باید کمتر از یک باشد) وزن روز قبل است. این امر واریانسی را تضمین می کند که نسبت به داده های جدیدتر وزن یا سوگیری دارد. تفاوت بین نوسانات ساده و EWMA برای Google در زیر نشان داده شده است.

نوسانات ساده به طور موثر هر بازده دوره ای را 0.196٪ وزن می کند، همانطور که در ستون O نشان داده شده است ( دو سال اطلاعات روزانه قیمت سهام شامل 509 بازده روزانه و 1/509 = 0.196٪). اما توجه داشته باشید که ستون P وزن 6٪، سپس 5.64٪، سپس 5.3٪ و غیره را اختصاص می دهد. این تنها تفاوت بین واریانس ساده و میانگین وزن دار نمایی است.

به یاد داشته باشید: پس از جمع کل مجموعه (در ستون Q) واریانس را بدست می آوریم که جذر انحراف استاندارد (standard deviation) است. اگر می خواهیم نوسان داشته باشیم، باید به خاطر داشته باشیم که جذر واریانس را بدست آوریم.

تفاوت نوسانات روزانه بین واریانس و میانگین وزن دار نمایی در مورد سهام گوگل چیست؟ قابل توجه است: واریانس ساده، نوسان روزانه 2.4% را بدست آورد اما میانگین وزن دار نمایی، نوسان روزانه 1.4% را بدست آورد. ظاهراً نوسانات گوگل، اخیراً کاهش یافته است. بنابراین، یک واریانس ساده ممکن است به طور ساختگی بالا باشد.

واریانس امروز تابعی از واریانس روز قبل است

ما باید مجموعه ای متوالی از وزن‌ها را محاسبه کنیم که به طور تصاعدی کاهش می‌یابند. یکی از بهترین ویژگی های میانگین متحرک وزن دار نمایی این است که کل مجموعه به راحتی به یک فرمول تکرار شونده کاهش می یابد:

تکرار شونده به این معنی است که واریانس امروزی (یعنی تابعی از) واریانس روز قبل است. شما می توانید این فرمول را در جدول نیز بیابید، دقیقاً همان نتیجه محاسبه طولانی را ایجاد می کند! طبق این فرمول: واریانس امروز، برابر واریانس دیروز، به اضافه بازده مجذور دیروز است. توجه کنید که چگونه ما فقط دو عبارت را با هم جمع می کنیم: واریانس وزنی دیروز و بازده وزنی و مجذور دیروز.

با این حال، لامبدا پارامتر هموارسازی ما است. لامبدای بیشتر (به عنوان مثال، مانند 94٪ RiskMetric)، نشان دهنده افت آهسته قیمت مجموعه است. به صورت نسبی، ما نقاط داده بیشتری در مجموعه خواهیم داشت و آنها با سرعت بیشتری “ریزش” می کنند. از سوی دیگر، اگر لامبدا را کاهش دهیم، افت بیشتر را نشان می‌دهیم: وزنه‌ها سریع‌تر سقوط می‌کنند و در نتیجه مستقیم افت سریع، نقاط داده کمتری استفاده می‌شود. (در صفحه گسترده، لامبدا یک ورودی است، بنابراین می توانید حساسیت آن را آزمایش کنید).

خلاصه مطلب

نوسان، انحراف استاندارد لحظه ای یک سهام و رایج ترین معیار ارزیابی ریسک است. نوسان، همچنین جذر واریانس است. ما می توانیم واریانس را به صورت تاریخی یا ضمنی (نوسانات ضمنی) اندازه گیری کنیم. هنگام اندازه گیری تاریخی، ساده ترین روش یک واریانس ساده است. اما نقطه ضعف واریانس ساده، یکسان بودن وزن همه بازده ها است. بنابراین ما با یک مبادله کلاسیک روبرو هستیم: ما همیشه داده‌های بیشتری می‌خواهیم، اما هر چه داده‌های بیشتری داشته باشیم، محاسبات ما با داده‌های دور (غیر مرتبط) کاهش می‌یابد. میانگین متحرک وزنی نمایی (EWMA) با تخصیص وزن به بازده های دوره ای، واریانس ساده را بهبود می بخشد. با انجام این کار، هم می‌توانیم از حجم نمونه بزرگ استفاده کنیم، هم می‌توانیم به بازده‌های اخیر وزن بیشتری بدهیم.