بهره مرکب چیست و چه کاربردی دارد؟
قدرت بهره مرکب را درک کنید و از آن برای پیشی گرفتن از تورم استفاده کنید.
نمیدانم چقدر در مورد بهره مرکب و قدرت آن میدانید؟ برای شروع اجازه دهید یک مثال از کتاب اثر مرکب نوشته آقای دارن هاردی بزنم. به نظرم این مثال بهترین و قابل فهم ترین مثالی است که میتواند قدرت اثر مرکب را به شما نشان دهد.
آقای هاردی در فصل اول این کتاب یک سوال از ما میپرسد و ما را بر سر یک دوراهی قرار میدهد. او این مثال را مثال سکه جادویی می نامد. برای قابل فهم تر شدن آن، کمی تغییر در واحد سنجش پول داده ام. با هم این سوال را مرور کنیم:
اگر بین 3 میلیارد تومان به صورت نقدی یا یک سکه 10 تومانی که در 31 روز آینده هر روز ارزشش دوبرابر می شود، حق انتخاب یکی را داشته باشید، کدام را انتخاب می کنید؟
اگر از قبل این مثال را شنیده باشید یا کتاب را خوانده باشید میدانید که باید سکه 10 تومانی را انتخاب کنید، چون این مسیری است که به یک ثروت بزرگتر منتهی می شود. با این حال چرا خیلی سحت است که باور کنیم انتخاب سکه 10 تومانی در نهایت منجر به پول بیشتری می شود؟
آقای هاردی می گوید: چون زمان خیلی بیشتری می برد تا نتیجه نهایی را ببینیم. اما بیایید یک نگاه دقیق تری به جزئیات بیندازیم و ببینیم چرا سکه جادویی 10 تومانی انتخاب بهتری است.
فرض کنیم شما 3 میلیارد تومان پول نقد را انتخاب می کنید و دوستتان از مسیر سکه 10 تومانی می رود.
در روز پنجم دوستتان 160 تومان دارد و شما هنوز 3 میلیارد تومان را دارید.
در روز دهم او فقط 5120 توان دارد که تقریبا چیزی به حساب نمی آید. فکر میکنید دوستتان در مورد تصمیمش چه احساسی دارد؟ در حالی که شما در حال برنامه ریزی برای خرج کردن 3 میلیاردتان هستید و از انتخابتان راضی هستید.
بعد از گذشت 20 روز و در حالیکه فقط 11 روز باقی مانده، مسیر سکه 10 تومانی فقط به 5243000 تومان ختم شده است. در این لحظه دوست شما در مورد خودش چه احساسی دارد؟ او 20 روز صبر کرده و فقط کمی بیشتر از 5 میلیون تومان دارد و شما صاحب 3 میلیارد تومان هستید. نزدیک به 570 برابر او دارایی دارید.
بعد از روز بیستم، کار سکه جادویی 10 تومانی شروع میشود. همان رشد کوچک روزانه، اثر مرکبی ایجاد میکند که اثر آن در روز بیست و نهم، 2 میلیارد و 685 میلیون تومان و روز سی ام به بیش از 5 میلیارد تومان می رسد. و نهایتا در روز 31 ام، ارزش آن سکه 10 تومانی، 10 میلیارد تومان را رد میکند که بیشتر از 3 برابر پول شماست.
آقای هاردی میگوید: چیزهای بسیار کمی هستند که به اندازه جادوی اثر مرکب موثر و برانگیزاننده هستند. که شما در جنبه های مختلف زندگی خود می توانید از آن استفاده کنید.
و علت اینکه شما میبینید افراد ثروتمندی که از راههای شرافتمندانه صاحب ثروت شده اند، اغلب سالهای ابتدایی فعالیتشون ثروت زیادی نداشتند و از سالهای دهم به بعد ثروت آنها به طور نمایی رشد میکند، دقیقا همین اثر مرکب است.
بازار بورس هم دقیقا همین فرصت را می تواند برای ما ایجاد کند. من جدول مربوط به محاسبات را در وب سایت و در پایین فایل صوتی برای شما قرار می دهم که بتوانید نحوه محاسبات را به چشم ببینید.
| روز | سناریو اول | سناریو دوم |
| 1 | 10 | 3,000,000,000 |
| 2 | 20 | 3,000,000,000 |
| 3 | 40 | 3,000,000,000 |
| 4 | 80 | 3,000,000,000 |
| 5 | 160 | 3,000,000,000 |
| 6 | 320 | 3,000,000,000 |
| 7 | 640 | 3,000,000,000 |
| 8 | 1,280 | 3,000,000,000 |
| 9 | 2,560 | 3,000,000,000 |
| 10 | 5,سود مرکب در بورس 120 | 3,000,000,000 |
| 11 | 10,240 | 3,000,000,000 |
| 12 | 20,480 | 3,000,000,000 |
| 13 | 40,960 | 3,000,000,000 |
| 14 | 81,920 | 3,000,000,000 |
| 15 | 163,840 | 3,000,000,000 |
| 16 | 327,680 | 3,000,000,000 |
| 17 | 655,360 | 3,000,000,000 |
| 18 | 1,310,720 | 3,000,000,000 |
| 19 | 2,621,440 | 3,000,000,000 |
| 20 | 5,242,880 | 3,000,000,000 |
| 21 | 10,485,760 | 3,000,000,000 |
| 22 | 20,971,520 | 3,000,000,000 |
| 23 | 41,943,040 | 3,000,000,000 |
| 24 | 83,886,080 | 3,000,000,000 |
| 25 | 167,772,160 | 3,000,000,000 |
| 26 | 335,544,320 | 3,000,000,000 |
| 27 | 671,088,640 | 3,000,000,000 |
| 28 | 1,342,177,280 | 3,000,000,000 |
| 29 | 2,684,354,560 | 3,000,000,000 |
| 30 | 5,368,709,120 | 3,000,000,000 |
| 31 | 10,737,418,240 | 3,000,000,000 |
از قدرت جادویی بهره مرکب چطور میتوانیم در بازار بورس استفاده کنیم؟
همانطور که احتمالا در مثال سکه جادویی فهمیدید، در بهره مرکب نه تنها اصل پول شما دو برابر شد، بلکه سود آن هم دو برابر شد. در واقع شما هیچ برداشتی طی 31 روز نداشتید و دیدید که روز به روز ارزش پول بیشتر میشود و بهره مرکب قدرت خود را به شما نشان می دهد.
حالا اگر ما بتوانید از بهره مرکب برای تولید ثروت استفاده کنیم چه طور میتوانیم به خواسته های مالی خود برسیم. بیایید با یک مثال پیش برویم
فرض کنید شما 50 میلیون تومان پول دارید و به طور مستمر هر سال 50 درصد بازده در بازار بورس به دست سود مرکب در بورس می آورید اما حق ندارید تا پایان 20 سال هیچ برداشتی از پولتان داشته باشید. در پایان سال اول پول شما 75 میلیون تومان و در پایان سال پنجم ثروت شما به 400 میلیون تومان میرسد. اگر همین مسیر را ادامه دهید در پایان سال دهم ثروت شما به 3 میلیارد تومان میرسد و از اینجا بهره مرکب قدرت خود را نشان میدهد. در پایان سال پانزدهم ثروت شما به 22 میلیارد تومان و در پایان سال بیسنک ثروت شما به 170 میلیارد تومان میرسد.
ممکن است با خود بگویید بیست سال بعد با 170 میلیارد تومان یک پراید هم نمیدهند. به همین دلیل یک بار دیگر محاسبات را انجام می دهیم و این بار نرخ تورم را هم به طور میانگین 20 درصد در نظر میگیریم. احتمالا میدانید که طبق جدیدترین آمار در خرداد 99 میانگین نرخ تورم 40 سال اخیر ایران چیزی در حدود 20 درصد بوده است. پس ببینیم اگر سالانه تا 20 سال به طور مانگین 20درصد تورم هم داشته باشیم، 50 میلیون تومان سرمایه گذاری ما در پایان سال بیستم چقدر میشود؟
طبق محاسبات اگر بتوانید کارتان را به خوبی انجام دهید، با در نظر گرفتن تورم، 50 میلیون تومان امروز شما، با نرخ رشد سالیانه 50 درصدی و تورم 20 درصدی، در پایان سال بیستم، چیزی حدود 20 میلیارد تومان میشود. آیا میدانید این عدد یعنی چه؟
یعنی اینکه شما میتوانید با سرمایه گذاری فعلی خود خانه ای که در حال حاضر 20 میلیارد تومان است بخرید. هیچ اهمیتی ندارد که آن خانه 20 سال آینده چقدر است. چون من در محاسبات ارزش سرمایه گذاری شما را نسبت به نرخ تورم تعدیل کردم و حالا میتوانید این طور فرض کنید که هیچ تورمی نداریم. خانه که امروز 20 میلیارد تومان است، قیمتش طی 20 سال هیچ تغییری نمیکند و این سرمایه گذاری شما است که سال به سال رشد میکند و بعد 20 سال ارزش آن به قیمت خانه 20 میلیاردی می رسد. من جدول محاسبات را در صفحه مربوط به پادکست پنجم قرار داده ام و شما میتوانید آن را در وب سایت مشاهده کنید.
| نرخ رشد | نرخ تورم | |
| سال | 50% | 20% |
| 0 | 50,000,000 | 50,000,000 |
| 1 | 75,000,000 | 60,000,000 |
| 2 | 112,500,000 | 81,600,000 |
| 3 | 168,750,000 | 110,976,000 |
| 4 | 253,125,000 | 150,927,360 |
| 5 | 379,687,500 | 205,261,210 |
| 6 | 569,531,250 | 279,155,245 |
| 7 | 854,296,875 | 379,651,133 |
| 8 | 1,281,445,313 | 516,325,541 |
| 9 | 1,922,167,969 | 702,202,736 |
| 10 | 2,883,251,953 | 954,995,721 |
| 11 | 4,324,877,930 | 1,298,794,181 |
| 12 | 6,487,316,895 | 1,766,360,086 |
| 13 | 9,730,975,342 | 2,402,249,717 |
| 14 | 14,سود مرکب در بورس 596,463,013 | 3,267,059,615 |
| 15 | 21,894,694,519 | 4,443,201,076 |
| 16 | 32,842,041,779 | 6,042,753,463 |
| 17 | 49,263,062,668 | 8,218,144,710 |
| 18 | 73,894,594,002 | 11,176,676,806 |
| 19 | 110,841,891,003 | 15,200,280,456 |
| 20 | 166,262,836,504 | 20,672,381,420 |
به دست آوردن سود 50 درصدی طی یک سال در بدترین سالهای بازار بورس چیز غیرممکنی نبوده است. حتی اگر حرفه ای تر بوده باشید و اصول معامله گری را به خوبی بدانید، میتوانید از بازار آتی و آپشن هم کمک بگیرید و به راحتی بازدهی 50 یا حتی بیشتر را در بازار به دست آورید. به علاوه اگر به طور مستمر منابع مالی بیشتری را به سرمایه گذاری خود اضافه کنید، میتوانید ثروت آتی خود را در بورس بیشتر هم کنید.
البته به شرطی که بتوانید به طور مستمر و دائمی در بازار بورس سوداور باشید. همانطور که میبینید موفقیت در بازار بورس و در هر سرمایه گذاری دیگری مسابقه دو سرعت نیست. بلکه مسابقه دو ماراتن یا استقامت است. سودهای مقطعی و کوتاه مدت نمیتواند شما را در این بازار ثروتمند کند و به آروزهایتان برساند. درسی که از این آموزش میگیریم آن است که به بازار به چشم یک منبع درآمد یک روزه نگاه نکنید. بلکه به سرمایه گذاری در بورس به چشم یک تجارت بلندمدت نگاه کنید که اگر به اصول پایبند باشید، شما را به آرزوهایتان خواهد رساند.
فراموش کنید که فرصت رشد چند برابری سرمایه شما در بهار 99 از دست رفت. فراموش کنید که بخشی از سرمایه شما در شهریور 99 از بین رفت. اینها فرصت ها و تهدیدهایی که گذشته از امروز به بعد تاثیری در آینده مالی شما نخواهند داشت اگر همین امروز و همین امسال برای سرمایه گذاری خود برنامه ریزی کنید.
قانون 72
اینجا میخواهم در مورد یک روش به نام قانون 72 با شما صحبت کنم و ببینیم این قانون چه کاربردی دارد. قانون 72 یک روش بسیار ساده است که می تواند نشان دهد چند سال طول می کشد تا سرمایه شما دو برابر شود. طبق این قانون اگر نرخ بازدهی مورد انتظار سالانه خود را بر عدد 72 تقسیم کنید تعداد سالهایی که طول میکشد تا سرمایه شما 2 برابر شود، مشخص میشود.
مثلا فرض کنید شما میتوانید به طور میانگین 36 درصد بازدهی طی یک سال در بورس به دست آورید. کافی است عدد 72 را بر 36 تقسیم کنید، جواب 2 میشود. اگر بتوانید هر سال 36 درصد بازده به دست آورید، و ان را سرمایه گذاری کنید، طی دو سال میتوانید سرمایه خود را 2 برابر کنید.
البته با توجه به اینکه این قانون بهره مرکب روزانه را در نظر می گیرد، شما نمیتوانید با ضرب و تقسیم ساده این عدد را توجیه کنید، اما قانون به درستی کار میکند.
نتیجه گیری
یک تغییر کوچک در نرخ بهره و ترکیب آن در طول زمان می تواند اثر بسیار بزرگی را روی نتیجه نهایی بگذارد. وقتی شما در سپرده های با درآمد ثابت مثل بانک سرمایه گذاری میکنید، فقط سود سرمایه اولیه خود را دریافت می کنید، نه سود سودهای خود را. بنابراین در بلندمدت چیز زیادی به دست نمی آورید. اما وقتی در سهام سرمایه گذاری میکنید، علاوه بر سود نقدی که ممکن است سالانه دریافت کنید، ارزش سهام شما هم ممکن است روز به روز و سال به سال رشد کند.
منابع آموزشی مکمل برای درک مفاهیم مطرح شده در بهره مرکب
من در مقاله ای دیگر که از یک دوره آموزشی کامل در مورد مفاهیم مالی بود، به طور کامل در مورد بهره مرکب صحبت کردم. اگر در مورد این موضوع علاقه مند هستید میتوانید مقاله بهره مرکب یا قدرت ترکیب پول چیست؟ را بخوانید.
همینطور پیشنهاد میکنم حتما مقاله سرمایه گذاری در بورس با ماهی ۱۰۰ هزار تومان برای ۲۰ سال را هم مطالعه کنید. چرا که نکات تکمیلی مفیدی برای شما دارد.
همچنین در دوره آموزشی الفتای سرمایه گذاری در بورس مراحلی که برای ورود به بازار بورس در پادکست عنوان کردم، به طور عملی توضیح دادم. آموزشهای کوتاه هر بخش به شما کمک میکند عملکرد بسیار بهتری در بازار بورس داشته باشید.
گروه تحلیل بورس و سهام تلگرام / کانال تخصصی سیگنال خرید و فروش
لیست کانال های تلگرامی بورس، سیگنالهای تضمینی بورس، سیگنال طلایی بورس، با ما همراه باشید.
سود مرکب از بورس (راز میلیارد شدن میلیاردها)
سود مرکب از بورس (راز میلیارد شدن میلیاردها)
اگر ماهی 4 درصد سود کسب کنید و به اصل و سود پول خود دست نزنید بعد از 12ماه چند درصد سود کسب خواهید کرد؟ اختصاصی گروه تحلیل بورس و سهام تلگرام
سود مرکب که به نام قانون میتوز هم شناخته می شود، یک اصل قدرتمند در کسب ثروت است. چیزی که باید در این شیوه یعنی ثروتمند شدن با سود مرکب،
بدانیم این است که فقط کافی است در آمدمان را دو برابر کنیم. با این کار می توانیم به صورت تصاعدی به ثروت بیشتری دست پیدا کنیم. ۲، ۴، ۸، ۱۶، ۳۲، ۶۴، ۱۲۸ و… این شیوه ی سود مرکب است.
روابط محاسبه سود در سود یا همان سود مرکب:
n = تعداد دوره سود
دارایی شما تنها 1میلیون تومان
حالا شما با این فرمول ماهی ده درصد سود بگیرید:
طبق این همین فرمول شما با استفاده از سود ترکیبی ماهی 10 درصد سود بگیرید:
i=0.1 یا همان 10 درصد
P [(1 + i)ˆn – 1]=1000000 [(1 + 0.1)ˆ120 – 1]=92708068817
نزدیک 93 میلیارد تومان پول کسب میکنید با همین ماهی 10 درصد
طبق همین رابطه ماهی 6 درصد سود بگیرید:
P [(1 + i)ˆn – 1]=1000000 [(1 + 0.06)ˆ120 – 1]=1087187747
تنها راه کسب ثروت در بورس صبر و حوصله داشتن در معاملات و کنترل هیجانات و احساسات.
با مثال در ادامه خواهم گفت سود مرکب چجور می باشد.
اگر ماهی 4 درصد سود کسب کنید و به اصل و سود پول خود دست نزنید بعد از 12ماه چند درصد سود کسب خواهید کرد؟
جواب: 12*4=48 درصد.
نه جواب درست 60 درصد است.
میتوانید خودتان محاسبه کنید، و این یعنی قانون سود مرکب.
سود مرکب نوعی سود است که در آن میزان سود به اصل سرمایه اضافه میشود و در نوبت‌های بعدی علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری، به سود نیز سود تعلق می‌گیرد.
و این نکته ای است که بسیاری از سرمایه گذاران از آن نا آگاهند. وقتی میگم سبدتو جمع کن بازدهی سودت بره بالا
با ما باشید آگاه میشید.
ماهی 4 درصد یعنی سالی 60 درصد
ماهی 5 درصد یعنی سالی 80 درصد
ماهی 6 درصد یعنی سالی 100درصد
ماهی 7 درصد یعنی سالی 125درصد
ماهی 8 درصد یعنی سالی 150درصد
ماهی 9 درصد یعنی سالی 180درصد
ماهی 10 درصد یعنی سالی 213درصد
ماهی 20 درصد یعنی سالی 800 درصد
من به شما میگویم که چگونه ثروتمند شوید. درها را ببندید.
بترسید وقتی دیگران طمع کارند. و طمع کار باشید وقتی دیگران می ترسند. وارن بافت
محاسبه دقیق سود و زیان در بورس
سود و زیان در بورس شاید مقوله‌ای ساده به‌نظر برسد. یک عدد به‌صورت درصد روی پنل آنلاین نوشته شده و بیشتر افراد، این عدد را به صورت سود و زیان در نظر می‌گیرند. مثلا سهمی را خریده‌اند و در مقابل این سهم، سود 43% ثبت شده است.
اما این عدد، واقعا نشان‌دهنده سود و زیان شما نیست. در این مقاله می‌خواهیم هر چیزی را که لازم است در مورد محاسبه سود و زیان بدانید، به شما بگوییم.
حسابدار خودتان باشید
بیشتر افراد وقتی سهمی را می‌خرند، هیچ چیزی را یادداشت نمی‌کنند. بعدها نمی‌دانند چند سهم را در چه قیمتی خریده و به چه قیمتی فروخته‌اند.
لازم نیست خیلی وارد جزئیات شوید. فقط آمار خریدها و فروش‌های خود را در اکسل وارد کنید.
برای این کار لازم است که تاریخ، تعداد سهم و قیمت را یادداشت کنید.
خوبی استفاده از اکسل این است که بعدها میتوانید خریدها و فروش‌های خود را مرتب کنید.
علاوه‌بر این، میتوانید واریزها و دریافت وجه‌های خود را هم در اکسل بنویسید.
محاسبه سود و زیان در بورس
اگر از جمله کسانی هستید که سهم را می‌خرید و از فروش آن سود میکنید (و معمولا مجمع نمی‌روید)، سود و زیان به این صورت محاسبه میشود.
محاسبه سود و زیان بورس
کارمزد خرید + (تعداد سهم ⨯ قیمت خرید) = مبلغ خرید
کارمزد فروش و مالیات - (تعداد سهم ⨯ قیمت فروش) = مبلغ فروش
مبلغ خرید – مبلغ فروش = میزان سود نقدی
مبلغ خرید ÷ میزان سود نقدی = درصد سود
فرض کنید من 1000 سهم شمثال را در قیمت 1000 تومان خریده و در 3000 تومان فروخته‌ام.
برای خرید این سهم یک میلیون تومان پرداخت میکنم. علاوه‌بر این معادل 0.0049 از مبلغ خرید را به عنوان کارمزد می‌پردازم. یعنی 4900 تومان. پس مبلغ خرید برابر میشود با 1،004،900 تومان.
برای فروش این سهم باید 3 میلیون تومان دریافت کنم. اما باید کارمزد 0.00975 را بپردازم. یعنی 29،250 تومان. پس در نهایت مبلغ 2،970،750 تومان دریافت میکنم.
از این معامله به اندازه 1,965,850 سود میکنم. (نه 2 میلیون تومان)
با تقسیم این عدد بر مبلغ خرید به عدد 1.95 درصد می‌رسم. یعنی 195 درصد سود کرده‌ام.
مشکل شروع میشود
همیشه کار به همین سادگی که گفتیم نیست. فرض سود مرکب در بورس کنید قیمت همین سهم به 3 هزار تومان رسیده است. شرکت افزایش سرمایه میدهد، قیمت سهم به هزار و ششصد تومان کاهش پیدا میکند، اما حق‌تقدم دریافت کرده‌ام. بعد شرکت 300 تومان سود نقدی میدهد و قیمت سهم پس از بازگشایی 1500 تومان میشود. حالا من چقدر سود کرده‌ام؟
در سامانه آنلاین ممکن است عددی نزدیک به 50 درصد سود را ببینید. چون قیمت از 1000 تومان به 1500 تومان رسیده. اما سود واقعی 50 درصد نیست. بیایید ببینیم در این حالت چقدر سود کرده‌ام.
محاسبه سود و زیان بورس
برای خرید این سهم 1،004،900 هزار تومان پرداخته‌ام.
1000 سهم 1500 تومانی دارم، یعنی 1.5 میلیون تومان که برای فروش آن باید 14625 تومان کارمزد بپردازم. 1,485,375 تومان می‌ماند.
1000 حق تقدم دارم که مثلا 1400 تومان هستند. با احتساب کارمزد 13650 تومانی، 1,386,350 تومان از فروش حق‌تقدم به‌دست می‌آورم.
300 هزار تومان هم سود نقدی دریافت کرده‌ام.
جمع این اعداد برابر میشود با 3,171,725 تومان.
مبلغ سود نقدی من حاصل کسر همین عدد از مبلغ فروش است، یعنی 2,166,825 تومان.
در این حالت من 215 درصد سود کرده‌ام، نه 50 درصد.
یک خوبی دیگر اکسل این است که میتوانید برای مبلغ ریالی سود و درصد سود، فرمول بنویسید.
چطور این مشکل را حل کنیم؟ به‌سادگی و با نوشتن خریدها و فروش‌ها در اکسل. یک خوبی دیگر اکسل این است که میتوانید برای مبلغ ریالی سود و درصد سود، فرمول بنویسید. در این صورت فقط کافی است مبلغ فروش را به‌روز کنید تا تمام درصدها به صورت خودکار محاسبه شوند.
زمان، عاملی که اهمیت دارد
تصور کنید دو سهم دارم. یکی شمثال و دومی خسوال.
هر دو سهم را هزار تومان خریده‌ام.
هر دو سهم امروز 3 هزار تومان سود مرکب در بورس هستند.
شمثال را یک سال پیش خریده‌ام و خسوال را سه سال پیش.
آیا از این دو سرمایه‌گذاری، به یک میزان سود کرده‌ام؟
قطعا خیر. نمی‌شود گفت دویست‌درصد رشد قیمت طی یک سال و سه سال، دقیقا عملکردی مشابه به هم هستند.
برای این کار باید مقدار تنزیل‌یافته سود رو محاسبه کنیم.
برای این کار، ابتدا باید نرخ تنزیل را حساب کنیم. فرض کنید بهره بانکی حدود 17 درصد باشد. یعنی اگر پول را در بانک می‌گذاشتیم، در پایان سال 17 درصد سود می‌گرفتیم و پول ما برابر می‌شد با یک میلیون به علاوه 17 درصد از این مبلغ.
از نظر ریاضی این اتفاق شبیه به این بود که هر سال، پول خود را در 1.17 ضرب کنیم. (1+r که در آن r نرخ بهره است).
برای این که سود تنزیل یافته را حساب کنیم از این فرمول استفاده می‌کنیم.
تعداد سال ^ (r + 1) / مبلغ سود
این حرف یعنی چه؟ اگر قرار است یک میلیون تومان را یک سال دیگر به من بدهید، باید آن را بر 1.17 تقسیم کنم، که برابر میشود با 854 هزار تومان. یعنی با نرخ بهره 17 درصد، اگر یک میلیون تومان را یک سال دیگر به من بدهید، به همان اندازه ارزش دارد که 854 هزار تومان را الان پرداخت کنید.
اگر قرار است همین پول را دو سال دیگر بدهید، باید بر 1.17 به توان 2 تقسیم شود.
اگر مبلغ، 1،004،900 بعد از یک سال به 2،970،750 تومان رسیده، با نرخ بهره 17 درصد، در عمل 2,539,102 سود کرده‌ام. اگر همین پول سه سال بعد محقق شده باشد، در عمل مثل این است که به مبلغ 1,854,848 تومان رسیده باشم.
پس اگر سهمی در یک سال از 1000 تومان به 3000 تومان رسیده باشد، در واقع 152 دو درصد سود کرده‌ام. اگر همین رشد طی سه‌سال رخ داده باشد، در نهایت 84 درصد.
چه کسی پنیر مرا خورده است؟
شاید احساس کنید کمی بحث پیچیده شده است. یک سهم را خریده‌اید، قیمت آن 3 برابر شده، اما 84 درصد سود کرده‌اید؟ دلیل این ماجرا چیست؟
فرض کنید الان 1 میلیون و 840 هزار تومان را در بانک بگذارم و سود ثابت بگیرم. بعد از 3 سال حدود 3 میلیون تومان در بانک دارم. اما دقت کنید که من امروز دارم از 1 میلیون تومانم می‌گذرم که در آینده به این سود برسم. پس اگر الان 1 میلیون تومان را در بورس بگذارم و بعد از سه سال، 3 برابر شود، مثل این است که الان 1.8 میلیون را در بانک گذاشته‌ام. اختلاف این عدد با مبلغ سرمایه‌گذاری، 800 هزار تومان است.
مثالی برای درک ارزش زمانی پول
برای این که موضوع روشن شود، بگذارید دو حالت را با هم مقایسه کنیم.
دو سهم به شما معرفی میکنم که هر دو هزار تومان هستند.
سهم اول، شمثال، این سهم پس از یک سال 3 برابر میشود.
سهم دوم، خسوال، این سهم پس از پنج سال، 4 برابر میشود.
کدام سهم را انتخاب میکنید؟ درست است که سود خسوال بیشتر به نظر میرسد. اما برای رسیدن به این پول باید 5 سال صبر کنید. پنج سال دیگر، 4 میلیون تومان شما چقدر ارزش دارد؟ اما اطمینان دارید که تورم 200 درصد نخواهد بود و در آن زمان، 3 میلیون قدرت خرید بیشتری نسبت به 1 میلیون امروز دارد. پس شمثال را انتخاب میکنید.
حالا اگر برای هر دو، سود تنزیل یافته را (با نرخ 17 درصد) محاسبه کنیم، دلیل انتخاب خود را متوجه خواهید شد.
سهم شمثال، طی یک سال 171 درصد سود تنزیل یافته محقق میکند.
خسوال طی پنج سال 136 درصد سود تنزیل یافته میدهد.
واضح است که 171 درصد از 136 درصد بهتر است.
پس انتخاب شمثال یک انتخاب منطقی است و شما را به سود بیشتری می‌رساند.
هزینه فرصت، یک هزینه واقعی
به سه نفر، نفری بیست میلیون تومان می‌دهیم و از آنها می‌خواهیم در یک بازار سرمایه‌گذاری کنند. یک نفر سکه، یک نفر دلار و دیگری سهام.
بعد از مدتی عملکرد هر سه فرد را می‌سنجیم.
سکه: کسی که در سکه سرمایه‌گذاری کرده بود، توانسته 50 درصد سود بگیرد.
دلار: این فرد توانسته پول خود را به ریال 25 درصد افزایش دهد.
سهام: این شخص موفق شده 84 درصد سود بگیرد.سود مرکب در بورس
اگر سرمایه‌گذاری این افراد را به دلار تعدیل کنیم، وضعیت چطور میشود؟
سکه: به او هزار دلار داده بودیم، حالا دلار به 25 هزار تومان رسیده است. او به ریال، 30 میلیون تومان معادل 1200 دلار دارد. پس او 20 درصد سود دلاری کرده است.
دلار: این فرد هزار دلار داشت، الان هم هزار دلار دارد. پس او به دلار سودی نکرده است.
سهام: در پایان سرمایه‌گذاری، او 37 میلیون تومان دارد. یعنی 1472 دلار. پس او به دلار، توانسته 47.2 درصد سود کند.
از آنجایی که بازه زمانی سرمایه‌گذاری هر سه‌نفر یکی بوده، برای مقایسه به تنزیل نیاز نداریم.
چرا این محاسبات مهم است؟ در ابتدای سرمایه‌گذاری می‌توانستیم 20 میلیون تومان را بدهیم و یک گوشی آیفون جدید بخریم. در پایان سرمایه‌گذاری، به‌خاطر افزایش قیمت دلار، گوشی آیفون 25 میلیون تومان شده بود. کسی که به ریال 100% سود گرفته باشد، در این زمان نمیتواند 2 آیفون بخرد. پس نمیتواند مدعی شود که واقعا پولش دوبرابر شده است.
اما دقت کنید کسی که پولش را روی دلار یا سکه سرمایه‌گذاری کرده، در عمل زیان کرده است. چرا که می‌توانست سهام بخرد و سود خوبی ببرد. اما حالا این سود را از دست داده است. به این سود از دست رفته، هزینه فرصت می‌گویند.
بورس، مسابقه نیست
موضوع هزینه فرصت خیلی‌ها را گمراه میکند. مثلا شخصی که در بورس بیشتر از شاخص سود کرده، شاید به یک سهم خاص نگاه کند و بگوید اگر این سهم را خریده بودم، الان پولم 10 برابر شده بود. آیا با احتساب هزینه فرصت، این فرد زیان کرده است؟ خیر.
سود مرکب چیست ؟
احتمالا تا به حال اسم سود مرکب را شنیده اید و برایتان این سوال پیش آمده است که سود مرکب چیست و چه کاربردی دارد؟ قطعا تا به حال در دفترچه های بانکی خود دیده اید که در محاسبات مبلغی تحت عنوان سود آورده می شود و شما طریقه محاسبه آن را نمی دانید. دانستن این موضوع که این نوع سود چیست و چه تفاوتی با سود ساده دارد همچنین اینکه چگونه محاسبه می شود قطعا برای شما نیز جذاب خواهد بود، به همین دلیل در این مطلب ما این عنوان را به طور کامل بررسی خواهیم کرد؛ چرا که جدا از جذابیت سود مرکب در دنیای سرمایه گذاری بسیار پرکاربرد و مهم است، بنابراین در ادامه با ما همراه باشید..
تعریفی اجمالی از سود مرکب
سود مرکب، در واقع نوعی سود ترکیب شده و مضاعف می باشد؛ این یعنی چه؟ به عبارت دیگر اگر بخواهیم مفصل و ساده توضیح دهیم باید یگوییم که در محاسبه این سود ها علاوه بر مبلغ بهره ای که بر سرمایه اصلی تعلق می گیرد، به آن سود نیز مبلغ دیگری سود اضافه می شود. بنابراین مرکب بودن سود یعنی دریافت بهره از بهره! که در عمل آن را سود مرکب می نامیم.
اثر مرکب در بلند مدت بسیار عالی خواهد بود و به صورت واضح باعث رشد سرمایه می گردد. اگر بخواهیم تعریف کامل و دقیق تری برایتان ارائه دهیم این گونه می شود که: سود مرکب نوعی از سود است که برای محاسبه آن علاوه بر در نظر گرفتن اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره های جمع شده از دوره های قبل نیز در آن اثر گذار است.
نحوه محاسبه سود مرکب چگونه است؟
فرمول محاسبه سود مرکب به صورت زیر است:
برای درک بهتر تصور کنید میزان دارایی شما در روز nام به صورت FVn و سرمایه اولیه شما به را با PV نشان دهیم. در این صورت طبق فرمول دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم بدین صورت خواهد بود:
اگر با همین روند پیش رویم ، در صورتی که سرمایه اولیه شما pv و r میزان سود یا در واقع همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما در روز nام FVn باشد، در این صورت فرمول زیر را خواهیم داشت:
پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:
یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.
در این حساب‌وکتاب‌ها شما میتوانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزهای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با rn نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:
همچنین با همین طریق اگر سهمی که شما خریده‌اید یک روز دیگر +5 درصد سود بدهد و در 15 روز کاری مثبت 5 بخورد، شما در مجموع 108 درصد خواهید کرد؛ زیرا:
اگر به این اعداد توجه کنید، می بینید که سود مرکب چه ارقام بزرگی را می تواند حاصل کند؛ زیرا اگر شما 5 روزی کاری یا همان یک هفته در بورس هر روز پنج درصد سود کنید، دارایی شما 28 درصد افزایش می یابد.
حال اگر به جای ۵ روز کاری، ۱۰ روزی کاری معادل دو هفته در بورس، روزانه ۵ درصد سود کنید، دارایی شما ۶۳ درصد افزایش می یابد؛ اما اگر ۱۵ روز کاری یعنی ۳ هفته بورسی هر روز ۵ درصد سود کنید دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می یابد.
دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟
استفاده از سود مرکب، سرمایه ما را به نسبت سوده ساده، چند برابر خواهد کرد. نکته مهمی که وجود دارد این است که تنها در صورتی می توانیم از طریق این بهره سرمایه خود را افزایش دهیم که درآمد پایدار داشته باشیم. به عبارت دیگر، این سود برای درآمد های مقطعی و کوتاه مدت کاربردی نخواهد سود مرکب در بورس داشت.
دو نکته و اصلی که در سود مرکب مهم اند و باید آن ها را مورد توجه قرار دهید، این است که شما باید اصل و سود اولیه پول خود را از دست ندهید و به آن اجازه دهید که تا جای ممکن رشد کند؛ بنابراین همیشه صبر داشته باشید.
چگونه با سود مرکب سرمایه خود را افزایش دهیم؟
برای اینکه بتوانید از این سود بهره مند شوید، ابتدا باید تعریف مشخصی از مفهوم دارایی داشته باشید.
دارایی، به هرچیزی گفته می شود که ارزش مادی دارد و با واحد پول قابل معامله و اندازه گیری است؛ یرای بهره مندی از سود مرکب تنها می توان از این دارایی ها استفاده کرد.
یکی از ساده ترین راهکارهایی که به ما کمک می کند تا از سرمایه خود بهره داشته باشیم سود مرکب است. شما در واقع، می توانید با به کارگیری سرمایه‌های کم و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می تواند اندوخته خود را چندین برابر کند. ازجمله راه‌هایی که می تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد. بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد میتواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد. روش کار به این صورت است که با هر بار سود دهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.
ساده‌ترین مثال برای درک بهتر مفهوم سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است.
آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان میشود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.
نتیجه گیری:
استفاده از سود سود مرکب در بورس مرکب یک راهکار ساده برای افزایش سرمایه است که شما می توانید با استفاده از آن در مدت نچندان طولانی بدون فعالیت به خصوصی به سوددهی سرمایه خود برسید.
ما در این مقاله موضوع سود مرکب را به طور کامل مورد بررسی قرار دادیم؛ چنانچه در این رابطه سوال و یا نظری دارید در دیدگاه با ما به اشتراک بگذارید…
سود مرکب حذف شد
مبحث حذف سود مرکب از دو بعد قابل‌بررسی است؛ نخست پرداختن به انضباط مالی دولت که چالش بزرگی از دهه‌های گذشته تاکنون بوده و عدم توجه به آن همواره کسری بودجه را به دنبال داشته است.
فردین آقابزرگی
مبحث حذف سود مرکب از دو بعد قابل‌بررسی است؛ نخست پرداختن به انضباط مالی دولت که چالش بزرگی از دهه‌های گذشته تاکنون بوده و عدم توجه به آن همواره کسری بودجه را به دنبال داشته است. دوم نیز در این موضوع، نرخ بهره است. از آنجا که سیستم بانکی یکی از اصلی‌ترین مخاطبان دولت است و همواره مطالبات زیادی از دولت دارد، شفافیت در امور مالی و بانکی بسیار مفید خواهد بود. درصورتی‌که الزام اخیر برای شفاف‌سازی حساب‌ها و عملیات بانکی در سیستم بانکی اجرایی شود، انضباط مالی برای دولت را نیز فراهم خواهد کرد و دست‌کم راه را برای رسیدن به شرایط ایده‌آل فراهم میکند. در این حالت اگر کسری بودجه کنترل شود و انضباط مالی بر دولت حاکم شود، شرایط این نهاد به عنوان بزرگ‌ترین فعال اقتصادی کشور بهبود خواهد یافت و درنتیجه اقتصاد کشور نیز روان‌تر حرکت خواهد کرد. نرخ بهره همواره به عنوان پاشنه آشیل تحلیل‌ها، ارزیابی‌ها و پیش‌بینی‌ها در بازار سرمایه شناخته‌شده است، به ویژه در کشور ما که اقتصاد آن توام با تورمی ساختاری و نهادینه است. دومین بعد مثبت الزام بانک‌ها به شفاف‌سازی و ممنوعیت دریافت سود سود مرکب در بورس مرکب و اثر آن بر بازار سرمایه است. نرخ بهره در نظام بازار پول اعم از بین‌بانکی یا اوراقی که در بازار سرمایه خریدوفروش میشود، همیشه برای بورس چالش‌زا بوده است؛ درصورتی‌که بتوانیم آن را به صورتی شفاف و قابل رصد و ارزیابی درآوریم مسلماً بازار سرمایه با تلورانس و احتمال خطای کمتری در پیش‌بینی‌ها و ارزیابی‌ها روبرو خواهد بود. بر همین اساس نتایج تحلیل‌ها محتمل‌تر و با درصد بالاتری برای تحقق همراه خواهد بود. در موضوع نرخ بهره باید به این نکته توجه داشت که در حال حاضر ارقامی که بتوان به‌طور شفاف و دقیق آن را محاسبه کرد در نرخ بهره مشاهده نمی‌شود. به عنوان‌مثال اوراق بدهی که در بازار سرمایه با نرخ اسمی ۱۶ تا ۱۷ درصد در حال معامله است، نرخ‌های ترجیحی و آکوردی بالغ‌بر ۶ یا ۷ درصد دارد که اضافه بر نرخ اسمی محاسبه میشود. همچنین سود سپرده و سود تسهیلاتی که بانک‌ها اخذ می‌کنند با عملیاتی که شاید بتوان به آن نام ربوی هم داد، محاسبه میشود. مثلاً ۱۰۰ درصد مبلغ یک وام را در اختیار مشتری قرار می‌دهند، بعد ۱۵ درصد را کسر می‌کنند اما بر اساس ۱۰۰درصد نرخ تعریف‌شده بانک مرکزی را دریافت می‌کنند که این در حقیقت دورزدن قانون است و شفاف نیست. درواقع به‌طور علنی اعلام نمی‌کنند که می‌خواهند ۲۳ درصد سود بگیرند؛ می‌گویند ۱۸ درصد نرخ بهره دستوری است اما ۱۵ درصد از وام باید در حساب بماند.از همین رو الزام اخیر از دو جهت انضباط مالی در خصوص بودجه دولت و پرداختن به هزینه‌ها و نیز کنترل نرخ بهره و آثار آن بر بازار سرمایه- مانند نرخ ارز میتواند برای بازار سرمایه مفید باشد. بر همین اساس الزامی که اکنون برای شفاف‌سازی ایجادشده میتواند اثر بسیار پررنگی در بازار سرمایه داشته باشد.
دیدگاه شما